七上第五章一元一次方程内部使用 教案.doc

课题3、1认识一元一次方程 【知识梳理】 方程： 含有未知数的 叫做方程。 说出下列式子中，哪些是方程？ 2x+5 ，3+5=8 ，10-2x=6 ，x=5 ，7x ，13x-92 ，9x≠27 例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 某校女生占全体学生人数的45%，比男生少50人，这个学校有多少学生? 一元一次方程 1.含有 未知数，且未知数的次数都是 ，系数不等于0，这样的整式方程叫一元一次方程。它的一般形式为 . 下列式子中，哪些是一元一次方程？ 5x-3y=0 ，xy=9 ，4y+12=36 ，=9 ,12+5y50 ,2x+5=3x ,3x-10=17 ，x-3y=y-2 ， -1=5x 思考：一元一次方程的成立必须具备哪些条件？ 例2 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝ ． 课题3、2 求解一元一次方程 方程的解 使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的解。 “方程的解”和“解方程”有何区别？ 方程的解实质上是求得的结果，它是一个数字（或几个数值）；解方程是指求出方程的解或判断方程无解的过程。 思考：x=1000和x=500中，哪一个是方程（1-0.45）x-0.45x=50的解？ 如何检验方程的解？ 解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 去括号(按去括号法则和分配律) 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式) 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解) 移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 去括号法则 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变 例3 若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ） A． B．1 C． D．0 等式的性质 性质1 等式两边加（减）同一个数（式子），结果仍相等。用式子表示：若a=b，则a±c=b±c 。 性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，结果仍相等。 用式子表示： 。 例4 1） 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2）下列说法正确的是（　　） 　　 A、在等式ab=ac中，两边都除以a，可得b=c 　　 B、在等式a=b两边都除以c2+1可得 　　 C、在等式两边都除以a，可得b=c 　　 D、在等式2x=2a一b两边都除以2，可得x=a一b 3）利用等式的性质解下列方程，并检验 （1）2x-15=21 （2）-4x=24 （3）x+2=12 例5 解方程. 　　分析：方程中含有分母，一般应先去分母，即方程的两边都乘以最小公分母12，特别注意要防止漏乘不含分母的项，分子是多项式时要注意用括号括起来. 　 　解：去分母，得12y-4(2y-1)=12+3(3y-1)， 　　 去括号，得12y-8y+4=12+9y-3， 　　 移项， 得12y-8y-9y=12-3-4， 　　 合并同类项，得-5y=5， 　　 两边同除以-5，得y=-1. 注意:为了知道所求的解是否正确，可把所求到的x的值代入原方程验证左右两边是否相等. 例6 要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（　　　） A、去括号　 　B、移项　 C、方程两边同时乘以10　 　D、方程两边同时除以4.5 例7 求：当为何值时，的值比的值大？ 例8 已知x=-1是关于x的方程的一个解，求5的值。 练习：已知是关于的一元一次方程，试求的值，并解这个方程。 28－＝13 3－2.5＝6.5 8－3×4＝60 一元一次方程专练 5－8.5＋6＝36 4（－8）＝