七年级上7.1等式的基本性质.ppt

东 平 佛 山 中 学 ( 东 平 外 语 实 验 学 校 ) 和 美 教 育 东 平 佛 山 中 学 Foshan Middle School Of Dongping ( 东 平 外 语 实 验 学 校 ) （Dongping Foreign Language Experimental School） 东 平 佛 山 中 学 ( 东 平 外 语 实 验 学 校 ) 和 美 教 育 7.1 等式的基本性质 学习目标： 1．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 2、培养学生观察、分析、归纳、概括的思维能力，同时培养学生积极探究，勇于创新的学习态度。 3、通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识。 　　回顾小学阶段方程的定义及等式的基本性质 思考下列问题，并与同学交流。 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁 （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？ 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质1 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c 等式的两边同时加上（或减去） 同一个代数式，所的结果仍是等式。 （4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ 答：巧克力糖ac元,果冻bc元. （5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？ 从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质2、 如果a=b, 那么ac=bc 类似地，如果a=b，那么 (c≠o) 等式的.两边同时乘同一个数（或除以同一不为0的数），所的结果仍是等式。 . 【等式性质１】 【等式性质 2】 ? 注意 ? 1、等式两边都要同时参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母. 例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。 （1）如果2x-5=3,那么2x=3+ _______； (2)如果-x=1,那么x= ___________. 解:(1)2x=3+5 根据等式的基本性质1，在等式两边都 加上5 。 （2）x=-1 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1. 例2、根据等式的基本性质解下列方程: (1)X+7=26 (2)-5x=20 (3)x-5=24 达标检测 1 、 回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？ （3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ 如果x+3=10，那么x=10-( ) 如果2x-7=15，那么2x=15+( ) 如果4a=-12,那么a=( ) 如果 那么y=( ) 2、在下列括号内填上适当的整式，使等式仍然成立： 3、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？ 1、已知x、y都是数，利用等式性质将下列各小题中的等式 进行变形，然后填空： (1)如果x=-y,那么x+____=0,这说明x与y的关系为______. (2)如果x=(y≠0),那么x __=1,这说明x与y的关系为_____. 我知道了………… 我感到困难是………… 1、本节课主要学习等式的性质，并用等式的性质解简单的一元一 次方程. 2、主要用到的思想方法转化思想. 注意的问题： 1、等式的性质1，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个 数或式，才能保证等式成立. 2、等式的性质2，要注意等式的两边不能除以0. 3、等式的性质是等式变形的依据. 东 平