七年级数学下册 8.3 实际问题与二元一次方程组(第3课时)课件3 (新版)新人教版.ppt

已知量与未知量的关系 原料的铁路运费+原料的公路运费=每吨原料的运费 * 一、创设情景，激发兴趣 如图：长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，长青化工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元。试求铁路、公路运费的单价是多少元∕（吨·千米）？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 审题 2.已知的量： 3.要求的量： 1.运费的单位“元∕（吨·千米）”的含义 原料从A地运回工厂，每吨运费159元 产品从工厂运到B地，每吨运费162元 铁路、公路运费的单价 产品的铁路运费+产品的公路运费=每吨产品的运费 解：设铁路运费为 元∕（吨·千米），公路运费为 元∕（吨·千米），依题意得： 答：铁路运费为1.2元∕（吨·千米），公路运费为1.5元∕（吨·千米） 解方程组得： 整理方程组得： 二、探索分析，解决问题 （探究3）如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ A B 铁路120km 公路10km . 长春化工厂 铁路110km 公路20km 设问1、原料的数量与产品的数量一样多吗？ （不一样） 设问2、那些量设为未知数？ 销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设 ． 产品 吨重，原料 吨重 设问3、如何分析题目中的数量关系？能否用列表分析？ 列表分析: 价值（元） 铁路运费(元) 公路运费(元) 合计 原料y吨 产品x吨 价值（元） 铁路运费(元) 公路运费(元) 合计 原料y吨 产品x吨 解得， 答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。 练习：某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元,若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.该厂生产能力如下:每天可加工3吨酸奶或1吨奶片,受人员和季节的限制,两种方式不能同时进行.受季节的限制,这批牛奶必须在4天内加工并销售完毕,为此该厂制定了两套方案: 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售现牛奶 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成 (1)你认为哪种方案获利最多,为什么? (2)本题解出之后,你还能提出哪些问题? 其余5吨直接销售,获利500×5=2500(元) ∴共获利:8000+2500=10500(元) 方案二:设生产奶片用x天,生 产酸奶用y天,则 另：设x吨鲜奶制成奶片,y吨鲜奶制成酸奶，则 x+y=4 x+3y=9 x+y=9 x=1.5 y=2.5 x=1.5 y=7.5 方案一:生产奶片4天,共制成4吨奶片,获利 2000×4=8000 1.5×1×2000+2.5×3×1200 =12000（元） ∴共获利: 1.5×2000+7.5×200 =3000+9000=12000（元） ∴共获利: 解得， 解得， 关于浓度问题的概念： 溶液＝溶质＋溶剂 溶质＝浓度×溶液 混合前溶液的和＝混合后的溶液 混合前溶质的和＝混合后的溶质 列方程组解应用题也要检验，既要代入方程组中，还要代入题目中检验. 依据是： 等量关是： 例1、有两种合金,第一种合金含金90%,第二种合金含金80%,这两种合金各取多少克,熔化以后才能得到含金82.5%的合金100克? 合金重量 含金量 第一种 第二种 第一种 第二种 熔化前 熔化后 x克 y克 90%·x 80%·y 100克 100×82.5% 解：设第一种合金取x克，第二种合金取y克. 依题意，得 x+y=100 90% x+80% y=100×82.5% 即 x+y=100 9x+8y=825 解此方程组，得 x=25 y=75 答：第一种合金取25克，第二种合金取75克. 练习：两种酒精,甲种含水15%,乙种含水5%,现在要配成含水12%的酒精500克.每种酒精各需多少克? 解此方程组，得 x=350 y=150 依题意，得 x+y=500 15% x+5% y=500×12% 即 x+y=500 3x+y=1200 答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克. 解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克. 酒精重量 含水量 甲 种 乙 种