三视图 北师大版 必修2.ppt

画出如图所示的几何体的三视图． [解析]　如图所示． 由三视图还原空间几何体 一个几何体的三视图如图所示，请画出它的直观图． [思路分析]　解答本题可先根据三视图所提供的信息，应用三视图的相关概念，再进行逆推还原，从而使问题得解． [规范解答]　由三视图可知，该几何体如图所示． [规律总结]　1.由三视图到立体图形，要仔细分析和观察三视图，充分想象，看图和想图是两个重要步骤．“想”在“看”中，形体分析的看图方法是解决此类还原问题的常用方法． 2．原几何体的轮廓线的长度与三视图长度之间的关系易混淆． 根据如图所示中物体的三视图，画出该物体． [解析]　由主视图可以判断出这个几何体由两部分构成，由左视图可以判断出上下两部分的宽度是相等的，再由俯视图可以判断出这个几何体的上部分是一个圆柱，下部分是一个长方体. 由三视图求几何体的相关量 若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的高和底面边长以及左视图的面积． [思路分析]　根据三视图提供的信息，可得正三棱柱的高和底面正三角形的高，从而可求底面边长以及左视图的面积． [规律总结]　解决三视图中有关量的计算问题时，首先要明确三视图在度量上的特点：主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽，据此可互求三视图中有关线段的长度．其次要明确三视图对应的原几何体在度量上的特点，获得原几何体中相关的量，从而进行计算． (2015·北京高考)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　) [答案]　C 易错疑难辨析 画出如图所示物体的三视图． [错解]　如图所示． [辨析]　被挡住的部分没有画出并且丢掉一些边． [正解]　如图所示． [规律总结]　在画由基本几何体拼接而成的组合体的三视图时，除了要注意三视图的排列规则和特点外，最重要的是看清该组合体由哪几个基本几何体拼接而成，找准其表面的交线，即分界线，用实线画出． 课时作业 （点此链接） 立体几何初步 第一章 §3　三视图 第一章 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课时作业 4 课前自主预习 1 课前自主预习 参观上海世博会，看的最多的是什么？相信不少游客会异口同声地回答：电影．的确，无论是坐着看、站着看、转着看、躺着看、趴着看，影片已成为众多场馆的主要展示手段．纵观上海世博会场馆播放的影片，除了传统电影外，以高新技术打造的3D,4D电影比比皆是，屏幕更是从180度、360度直至720度，营造出令人震撼的视听效果．同学们，你们知道吗？电影的放映过程中就蕴含着丰富的视图知识. 1.三视图的画法要求 (1)三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的________、________、________看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形． (2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的_______，长度与主视图一样；左视图放在主视图的_______，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．如图所示． 正前方 正上方 正左方 下面 右面 (3)记忆口诀： ①长对正，高平齐，宽相等； ②主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽． (4)注意： 在三视图中，分界线和可见轮廓线用________线画出，不可见轮廓线，用________线画出． 实 虚 2．组合体的三视图 (1)由基本几何体生成的组合体有两种基本形式： ①将___________拼接成组合体． ②从基本几何体中_______________构成组合体． (2)画简单组合体的三视图应注意两个问题： 首先，确定主视、俯视、左视的________．同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能________． 其次，清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的，并注意它们的组成方式，特别是它们的________． 3．由三视图还原成实物图 由三视图画直观图时，必须先观察________，想象出具体形状，还原成________，再画出直观图． 基本几何体 切掉或挖掉部分 方向 不同 交线位置 三视图 实物图 1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(　　) A．①②　 B．①③　 C．①④　 D．②④ [答案]　D [解析]　正方体的主视图、左视图、俯视图都为正方形；圆锥的主视图、左视图、俯视图依次为三角形、三角形、圆(含圆心)；三棱台的主视图、左视图、俯视图依次为梯形及上、下底中点的连线、梯形(不同于主视图)、三角形(内外两个对应顶点相连的三角形)；正四棱锥的主视图、左视图、俯视图依次为三角形、三角形、正方形及其两条对角线． 2．如图所示，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，其俯视图是下图中的(　　) [答案]　D [解析]　由于圆锥的俯视图是一个圆内加一点，故选D. 3．如果一个几何体的主视图是矩形