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三角函数应用题库 选择题: 轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27°，那么从A观测此时C处的方向为（ ） A．南偏东27° B．东偏西27° C．南偏东73° D．东偏西73° 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，且3a=4b，则∠A的度数是（ ） A．53.7° B．53.13° C．53°13′ D．53°48′ 如果坡角的余弦值为，那么坡度为（ ） A．1： B．3： C．1：3 D．3：1 若等腰△ABC的底边BC上高为2，cotB=，则△ABC的周长为（ ） A．2+ B．1+2 C．2+2 D．4+ 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们体会到了国旗的神圣，某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法，在地面距杆脚5米远的地方，他用测倾器测得杆顶的仰角为α，且tanα=3，则杆高（不计测倾器高度）为（ ） A．10m B．12m C．15m D．20m 如图1所示，在锐角△ABC中，BE⊥AC，∠ADE=∠C，记△ADE的面积为S1，△ABC的面积为S2，则=（ ） A．sin2A B．cos2A C．tan2A D．cot2A (1) (2) (3) 已知楼房AB高50m，如图2所示，电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD为50m，塔高DC为m，则下列结论正确的是（ ） A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔顶俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 一树的上段CB被风折断，树梢着地，树顶着地处B与树根A相距6m，则原来的树高是（ ）（折断后树梢与地面成30°角）。 A、3m B、9m C、 m D、 如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的角∠AMC=30°，在教室地面的影长MN=米，若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ）。 A、米 B、3米 C、3.2米 D、 如图，已知楼房AB高50m，铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD=50m，塔高DC为，下列结论中，正确的是（ ）。 A、由楼顶望塔顶仰角为60° B、由楼顶望塔基俯角为60° C、由楼顶望塔顶仰角为30° D、由楼顶望塔基俯角为30° 如果由点A测得B点在北偏东15°的方向，那么由点B测点A的方向为（ ）。 A、北偏东15° B、北偏西75° C、南偏西15° D、南偏东75° 如图，上午9时，一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=36°，∠NBC=72°，那么从B处到灯塔C的距离是（ ）海里。 A、20 B、36 C、72 D、40 如图，一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°的方向，这艘渔船以28海里/小时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°的方向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ）海里。 A、14 B、 C、7 D、 河堤横断面是梯形，上底为4m，堤高为6m，斜坡AD的坡角的正切值为，斜坡CB的坡角为45°，则河堤横断面的面积为（ ）。 A、96m2 B、48 m2 C、192 m2 D、84 m2 在坡角为30°的山坡上种树，要求株距离（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（ ）。 A、 B、 C、 D、 如果坡角的余弦值为，那么其正切值为（ ）。 A、 B、 C、 D、3 某个水库大坝的横断面为梯形，迎水坡的坡度是1：，背水坡为1：1，那么两个坡的坡角和为（ ） A．90°