三角形内角和定理讲课.ppt

三角形的内角和 复习 思考 例1 例2 练习 小结 作业 退出 1 .文字证明题的步骤: (1)画出图形; (2)写出“已知”和“求证”; (3)写出证明过程; 2平行线的性质定理 （1）两直线平行，同位角相等 （2）两直线平行，内错角相等 （3）两直线平行，同行内角互补 3 平行线的判定定理 （1）同位角相等，两直线平行 （2）内错角相等，两直线平行 （3）同行内角互补，两直线平行 （4）平行于同一条直线的两条直线互相平行 （5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行 思考 1.三角形的三个内角有什么关系？ 答：三角形的三个内角的和等于180°。 2.这个结论从哪里来？ 动画 3.如何证明这个结论的正确性？ 结论：三角形的内角和等于180 ° 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法一 证法三 证法二 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. 证法一 A. B. 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° A. B. E. D. 证法一 返回 证法一 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° 证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。 A. B. 证法二 返回 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A. B. 证法二 返回 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° E. 证明：延长B C至D ，过C作C E∥B A. 则∠ A =∠A C E ﹙两直线平行，内错角相等﹚ ∠ B =∠E C D ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠ B C A +∠A C E +∠E C D =180° ﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A. B. 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法三 A. B. E. D. 证法一 返回 证法一 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C=180° 证明：在△A B C的外部以C A 为边作∠A C E. =∠A. 延长B C至D 。 则 C E∥B A ﹙内错角相等，两直线平行﹚ ∴ ∠D C E =∠B ﹙两直线平行，同位角相等﹚ ∵ ∠B C A +∠A C E +∠E C D =180°﹙平角定义﹚ ∴ ∠B C A +∠A +∠B = 180° ﹙ 等量代换﹚ A. B. 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法三 A. B. 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° 证法三 A. B. 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. 证法三 已知：△A B C. 求证：∠A +∠B +∠C =180° A. B. E. 证法三 证明：过A 作E F∥B C. 则∠E A B =∠B. ∠F A C = ∠C ﹙