专升本《高等数学》考前辅导—第二章 一元函数微分学—§2—1 导数与微分——综合训练.ppt

* * §2.1 导数与微分 综 合 训 练 一、选择题 1. 设函数 则 ( 高数 (二) 2012招生考试 P73 一、2 ) 解： 因此选择C . 2. 设函数 则 ( 高数 (二) 2012招生考试 P73 一、3 ) 解： 因此选择A . 3. 已知函数 f (x)的导函数 则 ( 高数 (二) 2011招生考试 P81 一、2 ) 曲线 y = f (x)在 x = 2 处的切线斜率是（ ） 解： 所以，曲线 y = f (x)在 x = 2 处的切线斜率是 因此选择C . 4. 设函数 则 ( 高数 (二) 2011招生考试 P81 一、3 ) 解： 因此选择B . 5. 设函数 则 ( 高数 (二) 2011招生考试 P81 一、5 ) 解： 因此选择C . 6. 设函数 则 ( 高数 (二) 2010招生考试 P89 一、2 ) 解： 因此选择C . 7. 设函数 则 ( 高数 (二) 2010招生考试 P89 一、3 ) 解： 因此选择B . 8. 设 则 ( 高数 (二) 2009招生考试 P97 一、2 ) 解： 因此选择B . 9. 设函数 则 ( 高数 (二) 2009招生考试 P97 一、3 ) 解： 因此选择C . 10. 设 则 ( 高数 (一) 2012招生考试 P89 一、3 ) 解： 因此选择D . 11. 设 则 ( 高数 (一) 2012招生考试 P89 一、4 ) 解： 因此选择A . 12. 设 则 ( 高数 (一) 2012招生考试 P89 一、5 ) 解： 因此选择B . 解： 因此选择C . 13. 设 则 ( 高数 (一) 2011招生考试 P97 一、2 ) 14. 设 则 ( 高数 (一) 2011招生考试 P97 一、3 ) 解： 因此选择B . 解： 因此选择A . 15. 设 则 ( 高数 (一) 2011招生考试 P97 一、4 ) 二、填空题 1. 设函数 则 . ( 高数 (二) 2012招生考试 P74 二、15 ) 解： 2. 曲线 y = sin(x+1)在点 . ( 高数 (二) 2012招生考试 P74 二、16 ) 处的切线斜率为 解：因为 因此曲线 y = sin(x+1)在点 处的切线斜率为 3. 曲线 y = 2x2在点 . ( 高数 (二) 2011招生考试 P82 二、13 ，高数（一）2011招生考试 P98 二、13) 处的切线方程为 y = 解：因为 处的切线斜率为 因此曲线 y = 2x2 在点 则切线方程为 即 4 . 设函数 则 . 解： ( 高数 (二) 2011招生考试 P82 二、14) 5. 设函数 . ( 高数 (二) 2010招生考试 P90 二、15) 则 解： 6 . 设曲线 在 x = 0 处的切线斜率为 2 ， . 解： ( 高数 (二) 2010招生考试 P90 二、16) 则 7 . 已知 在 x = 1 处的切线平行于直线 . 解： ( 高数 (二) 2009招生考试 P98 二、14 ) 则 由题设知 即 由题设知 即 8 . 函数 则 . ( 高数 (二) 2009招生考试 P98 二、15 ) 解： 9. 设 . ( 高数 (一) 2012招生考试 P90 二、12 ) 则 解： 10. 设 则 . ( 高数 (一) 2012招生考试 P90 二、13 ) 解： 11. 曲线 . ( 高数 (一) 2012招生考试 P90 二、16 ) 在点 解： . 处的切线斜率为 则在点 处函数的切线斜率为 12. 设 则 ( 高数 (一) 2012招生考试 P90 二、17 ) 解： 13. 设 . ( 高数 (一) 2012招生考试 P98 二、14 ) 则 解： 1. 设函数 y = ln( x2 + 1 )，求 dy . ( 高数 (二) 2012招生考试 P75 三、22 ) 解： 三、解答题 2 . 设函数 ( 高数 (二) 2011招生考试 P83 三、22 ) 解： 求 3 . 设 求 解： ( 高数 (二) 2010招生考试 P91 三、22 ) 4 . 设 求 解： ( 高数 (二) 2009 招生考试 P99 三、22 ) 5 . 设 求 ( 高数 (一) 2012 招生考试 P91 三、22 ) 解： 6 . 求函数 y = f (x)由 x 2 +3 y 4+ x +2 y = 1所 解： ( 高数 (一) 2011 招生考试 P99 三、22 ) 确定，求