专题 面积问题.ppt

专题二面积问题 （2010珠海）已知：正比例函数y=k1x的图 象与反比例函数 (x0)的图象交于 M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个 函数的解析式. * 面积问题 | |k = 1. S OAPB 矩形 P(m,n) A O y x B 图1 P(m,n) A O y x P′ 图3 P(m,n) A O y x 图2 = 2. S △POA = 3. S △PP′A | |k | 2|k 正比例函数与反比例函数的有关面积。 P(m,n) A O y x P′ 图4 = 4. S △PP′A | |k 例题1： 1 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, PD⊥x轴于D.则△POD的面积为____. P D O y x 例题2： A C O y x P , 3 , y , x P , x k y P , . 2 函数的解析式是__________. 则这个反比例 阴影部分面积为 轴引垂线 轴 向 分别 由 图像上的一点 是反比例函数 如图 = A A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3 C. S3 S1 S2 D. S1 S2 S3 B A1 o y x A C B1 C1 练习： 1.如图，在 （x0）的图象上有三点A、B、 C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于A1、B1、 C1三点，记△OAA1 、△OBB1 、△OCC1的面积 分别为S1、S2、S3，则有（ ） 2.如图:A、C是函数 的图象上任意两点，分 别过点A、C作AB⊥x轴于点B,CD⊥y轴于点D。记 Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD 的面积为S2，则( ) A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定. C A B o y x C D D S1 S2 练习： 例题选讲 例.如图已知点A（4，m）B（-1，n）在反比例函数 的图象上,直线AB分别与x轴，y轴相交于C、D两点。 （1）求直线AB的解析式． （2）求S△AOB E F x y O A B C D 1、已知坐标求函数、求面积。 随堂训练 如图：已知一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于A、B两点。 ⑴求反比例与一次函数的解析式； ⑵求△AOB的面积； A （-2，m） （1，-4） x y O B D C x 0 B A y F E (07汕头中考)已知一次函数 y=k1 x+b的图象和反 比例函数 图象交于A(1,4)、B(3,m)两点. (1)求一次函数的解析式 (2)求ΔAOB的面积 随堂训练 例题选讲 例.如图，Rt?ABO中，顶点A是双曲线 与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴 于B，且 ，求这两个函数的解析式。 2、已知面积求函数。 求直线与双曲线的两个交点Ａ，Ｃ的坐标和△AOC的面积。 B A O y x C （2010山东威海）如图，一次函数 的 图象与反比例函数 的图象交于点 A﹙-2，-5﹚,C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC．求△AOC的面积． 随堂训练 O A B C x y D 思考： 反比例函数 上一点P（x0，y0），过点P作PA⊥y轴，PB⊥X轴，垂足分别为A、B，则四边形AOBP的面积为 ；且S△AOP S△BOP 。 = 随堂训练 随堂训练 x y *