专题-物理-L7-竖直上抛问题.pptx

竖直上抛问题;一、基本规律及推论 ;二、关于自由落体运动的几个比例关系式 （1）第1 s末，第2 s末，第3 s末，…，第n s末速度之比为 1∶2∶3∶…∶n; （2）前1 s内，前2 s内，前3 s内，…，前n s内的位移之比为 1∶4∶9∶…∶n2； （3）连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶…∶（2n-1）; （4）连续相等位移上所用时间之比为 1∶（ ）∶（ ）∶…∶（ ）; （5）连续相等时间内的位移之差是一个常数Δ s=gT2（T为时间间隔）. 注意：只研究自由落体运动中间或最后一段运动过程时，由于初速度不为零，上述规律不再适用.;三、竖直上抛运动的研究方法 竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法： (1)分段法：将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段. ①上升阶段：ｖ０＝ＶＡ；ａ＝－ｇ；ｖｔ＝ｖＢ ②下落阶段：ｖ０＝ＶＢ；ａ＝ｇ；ｖｔ＝ｖＡ ;三、竖直上抛运动的研究方法 竖直上抛运动的实质是加速度恒为g的匀变速运动，处理时可采用两种方法： (2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a=－g 的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性.习惯上取v0的方向为正方向，则: ①v＞0时，物体正在上升；v＜0时，物体正在下降； ②h＞0时，物体在抛出点上方；h＜0时，物体在抛出点下方.;四、竖直上抛运动的对称性 如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，Ａ、Ｂ为途中的任意两点，Ｃ为最高点，则： (1)时间对称性:物体上升过程中从Ａ→Ｃ所用时间tＡＣ和下降过程中 从Ｃ→Ａ所用时间tＣＡ相等，同理有tＡＢ＝tＢＡ (2)速度对称性: 物体上升过程经过Ａ点的速度与下降过程经过Ａ点的速度大小相等. (3)能量对称性: 物体从Ａ→Ｂ和从Ｂ→Ａ重力势能变化量大小相等，均为mghＡＢ ;例１、王兵同学利用索尼HKl数码相机连拍功能(查阅资料得知此相机每秒连拍10张)，记录下跳水比赛中小将陈若琳和王鑫在10 m跳台跳水的全过程.所拍摄的第 一张恰为她们起跳的瞬间，第四张如图甲所示，王兵同学认为这时她们在最高点；第十九张如图乙所示，她们正好身体竖直双手触及水面，设起跳时她们的重??离台面的距离和触水时她们的重心离水面的距离相等，由以上材料(g取10 m／s2): (1)估算陈若琳和王鑫的起跳速度. (2)第四张照片是在最高点吗？ 　若不是，此时重心是处于上升还是下降阶段？ ;思路分析：（１）由题意可知从跳起到触水整个过程中的运动时间，可以采用全程法求解 解题思路：（１）找出整个运动时间→全程法运用位移公式建立方程→求解方程得解 解析：(1)由题意得： 运动员从起跳到入水所用时间为t=1.8 s 设跳台高度为h，起跳速度为v0,则有： 解得v0≈3.4 m/s;思路分析：（２）由题意可知拍第四张照片历时是0.3 s，算出上升时间进行比较即可 解题思路：（２）根据速度、时间和加速度的关系算出上升过程所需的时间 →将上升过程所需的时间与第四张照片的历时进行比较 解析：(2)上升时间为 　拍第四张照片历时 是0.3 s，所以此时不是最高点，还处于上升阶段. ;例2、气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 一、分段法 解题思路：将整个过程分为上升阶段和下落阶段，分阶段求时间 →上升阶段用ｔ＝ Δｖ／ｇ求时间 →下落阶段先求下落位移Ｈ，再由Ｈ＝１／２ｇｔ２求时间;方法1：分段法 解析：分成上升阶段和下落阶段两过程考虑 绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为 ｔ１＝ｖ０／ｇ＝１０／１０＝１ｓ ｈ１＝ｖ０２／（２ｇ）＝（１０×１０）／（２×１０）＝５ｍ 故重物离地面的最大高度为　H=h+h1=175m＋5m=180m. 重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为 　　　　　　　　　　　　　vt=gt2=10×6m/s=60m/s. 所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间　t=t1＋t2=1s＋6s=7s. ;例2、气球下挂一重物，以v0=10m/s匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，取g=10m/s2. 二、全程法 解题思路：将整个过程看成匀减速直线运动 →由位移公式ｈ＝ｖ０ｔ－１／２ｇｔ２求时间 →检验解的合理性→由加速度、时间和速度的关系求解ｖｔ;方法2：全程法 从统一的匀减速运动考虑；从绳子断裂开始计时，经时间t最后物体落至抛出点下方， 规定初速方向为正方向，则物体在时间t内的位移h= -175m