专题8.4 直线、平面平行的判定与性质(讲).doc

2018年高考数学[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] 判定 性质[来源:学,科,网] 定义 定理 图形 条件 a∩α＝ a?α，bα，ab a∥α a∥α，a?β，α∩β＝b 结论 aα b∥α a∩α＝ a∥b 对点练习： 【2017课标1，文6】如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是 A． B． C． D． 判定 性质 定义 定理 图形 条件 α∩β＝ a?β，b?β，a∩b＝P， aα，bα α∥β，α∩γ＝a， β∩γ＝b αβ，a?β 结论 αβ α∥β a∥b a∥α 对点练习： 【2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考】设， 是两个不同的平面， 是直线且，则“”是 “”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 1．平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况． 2．直线和平面平行的判定 (1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面； (2)判定定理：aα，bα，且ab?a∥α； (3)其他判定方法：αβ；aα?aβ. 3．直线和平面平行的性质定理：aα，aβ，α∩β＝l?al. 4．两个平面平行的判定 (1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行； (2)判定定理：aα，bα，a∩b＝M，aβ，bβ?α∥β； (3)推论：a∩b＝M，a，bα，a′∩b′＝M′，a′，b′β，aa′，bb′?α∥β. 5．两个平面平行的性质定理 (1)αβ，aα?aβ；(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b?ab. 6．与垂直相关的平行的判定 (1)aα，bα?a∥b；(2)a⊥α，aβ?α∥β. 对点练习： 设是空间中不同的直线， 是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. ，则 B. ，则 C. ，则 D. ，则 【重点难点突破】 考点直线与平面平行的判定与性质 如图所示，在正方体中，棱长为，分别为和上的点，，则与平面的位置关系是（ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 不能确定 A.b?α B.b∥α C.b?α或b∥α D.b与α相交或b?α或b∥α 【1-3】如图所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN平面B1BDD1. 如图，四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，AB⊥PA，AB∥CD，AB＝2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点． (1)求证：MN∥AB； (2)求证：CE∥面PAD. 【领悟技法】 判断或证明线面平行的常用方法： 　　利用线面平行的定义，一般用反证法； 　　利用线面平行的判定定理(a?α，b?α，ab?a∥α)，其关键是在平面内找(或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述；) 　　利用面面平行的性质定理(αβ，a?α?aβ)； 利用面面平行的性质(αβ，aβ，aα?a∥β)． 【】如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　) A．不存在　B．有1条C．有2条　D．有无数条 已知直线和平面，满足.则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 在空间中，下列命题正确的是(　　) A．若aα，ba，则bα B．若aα，bα，a?β，b?β，则βα C．若αβ，bα，则bβ D．若αβ，a?α，则aβ 【变式4】设α，β是两个不同的平面，l，m为两条不同的直线，命题p：若αβ，l?α，m?β，则lm；命题q：若lα，ml，m?β，则αβ.下列命题为真命题的是(　　) A．pq B．pq C．(p)q D．p(q) 综合点评：解决有关线面平行的基本问题的注意事项：(1)易忽视判定定理与性质定理的条件，如易忽视线面平行的判定定理中直线在平面外这一条件；(2)结合题意构造或绘制图形，结合图形作出判断；(3)可举反例否定结论或用反证法判断结论是否正确. 考点二 平面与平面平行的判定与性质 【2-1】【2017届河北省曲周县第一