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第4讲　实验：研究匀变速直线运动 一、实验目的 用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律． 二、实验原理 1．打点计时器 (1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点． (2)工作条件 (3)纸带上点的意义： ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况． 三、实验器材 打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源． 四、实验步骤 1．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与平板平行．实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行． 3．把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次． 4．从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中． 5.计算出相邻的计数点之间的距离Δx1、Δx2、Δx3… 6．利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中． 7．增减所挂钩码数，再做两次实验． 五、数据处理及结论 1．由实验数据得出v－t图象 (1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示． (2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线． 2．实验结论：由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律．既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化． 六、注意事项 1．交流电源的电压及频率要符合要求． 2．实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸，打完一条纸带，就转动一下复写纸． 3．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器． 4．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源．断开电源后，再取下纸带． 5．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它． 6．牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜． 7．要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s. 8．要多测几组，尽量减小误差． 9．描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点． 保证小车做匀加速直线运动的方法是：(1)细绳尽可能与板面保持平行；(2)滑轮和车轮灵活；(3)长木板表面粗糙程度、纸带与打点计时器之间的摩擦基本保持均匀． 七、误差分析 1．电磁打点计时器的振针、限位孔与纸带之间有摩擦阻力，电火花计时器与纸带间也有阻力，这些会带来误差． 2．小车、钩码在运动时受到的空气阻力也会引起误差． 3．测量各计数点间的位移时有读数误差． 八、实验改进 钩码带动小车做加速运动时，因受轨道等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不能真正做匀加速直线运动，因此可用阻力小的气垫导轨替代长木板，用频闪照相或光电计时的办法替代打点计时器，可避免由于电源频率不稳定，造成相邻两点间的时间间隔不完全相等，提高实验的精确度． (2010·高考重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到O点的距离：xA＝16.6 mm、xB＝126.5 mm、xD＝624.5 mm 若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s； (2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)． (3)物体的加速度大小为________(用xA、xB、xD和f表示)． 【分析】　纸带数据处理的方法及规律： (1)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度； (2)利用相邻的相等时间间隔内的位移之差为常量Δx＝aT2表达出BC长度． 【解析】　(1)