中子慢化理论.ppt

思考题2 设某一吸收剂的微观吸收截面σa(E)服从1/v律，假定近似中子能谱服从1/E谱，求该吸收剂的第g群(Eg-1,Eg)的平均微观吸收截面。 thanks 中子慢化 中子慢化 裂变产生的中子具有很高的能量，平均约为2MeV，对于热中子反应堆，需要将中子慢化到热能区域，中子由于散射碰撞而降低速度的过程称为慢化过程。 在热中子反应堆内，中子的慢化主要靠中子与慢化剂核的弹性散射。 中子寿命中能量的变化 具有MeV能量的裂变中子 与轻核的散射 共振吸收 热中子吸收或泄漏 核裂变 散射 弹性散射 反应前后系统动能守恒 非弹性散射 反应前后系统动能不守恒，部分转换成内能 非弹性散射为有阈反应，中子能量损失显著。 反应堆内中子的慢化主要依靠弹性散射来实现。 中子与静止的靶核发生散射的运动学 质心的速度为： 如果在L系中靶核静止，则在C系中中子与靶核的速度分别为： 由弹性散射： 最后可得： 比较C系和L系，由余弦定理可得： 则在L系中，碰撞前后中子能量之比为： 若令 可得： 平均能量损失 一次碰撞中中子最大可能损失的能量： 平均能量损失 一次碰撞中中子的最小能量损失： 散射后中子能量的分布 在C系内，对于一般轻元素碰撞后中子的散射是各向同性的，所以有： 可以看出，散射函数与碰撞后中子能量无关，等于一个常数，也即散射后的能量分布是均匀的。 平均对数能降增量 对数能降: 中子从MeV数量级降低到eV的数量级，为方便表示，我们使用对数能降的概念。 一次碰撞后最大的对数能降增量为： 一次碰撞后对数能降增量为： 平均对数能降： 当A10时，可近似表示为： 慢化剂的选择 ? ? 在具有相对较大?值的介质中的慢化。 在具有相对较小?值的介质中的慢化。 用Nc表示中子从初始能量E1慢化到能量E2所需要的平均碰撞次数。则可以得到： 平均散射角余弦 慢化剂的选择 元素 A ? ? 把裂变中子慢化至1eV平均所需的碰撞次数 H 1 0 1.000 15 D 2 0.111 0.726 20 Be 9 0.640 0.207 70 C 12 0.716 0.158 92 O 16 0.779 0.120 121 U 238 0.983 0.0083 1700 慢化剂的选择 慢化能力  慢化比 慢化剂的选择 好的慢化剂要有高的 ， 还要有较大的慢化比。 重水价格太昂贵 石墨慢化能力小，体积庞大 慢化能谱 慢化密度 ：在r处，每秒每单位体积内慢化到E以下的中子数。 单位体积内每秒发生散射的次数为： 散射函数表示能量为E’的中子散射后能量变为E的概率。因而在r处每秒每单位体积内能量为E’的中子慢化到E以下的中子数为： 根据定义慢化密度等于E’E的所有能量中子慢化到E以下的中子数目总和，即： 上式给出了r处中子被慢化并通过某个给定能量E的慢化率。 dE’能量间隔内中子每秒被散射到dE间隔的数目等于 稳态无限介质内中子的慢化方程： 无限均匀介质（没有吸收）中中子的慢化 如果我们只考虑慢化区内的弹性散射慢化问题，中子慢化方程可以写为： 其渐进解为： 无限均匀介质（没有吸收）中中子的慢化 在慢化过程中，中子要损失同样能量所需的碰撞次数逐渐增加。 E E 1/E 在慢化能区，中子能谱近似满足1/E分布，称1/E谱。 有共振吸收情况下中子的慢化 E 1/E 能量自屏现象 多普勒效应 E 反应堆能谱 热能区近似为介质的麦克斯韦分布 慢化区1/E谱 高能区U-235的裂变谱 产生的裂变中子连续慢化，进入到缝合能以下的热化区。堆内中子密度按能量具有一个稳定的分布，称之为堆芯中子能谱分布。 高能区(E0.1MeV)中子从裂变产生尚未充分慢化，其能谱与裂变中子谱非常近似。 慢化区(1eVE0.1MeV)在弱吸收介质中，这一能区内中子通量密度近似于费米谱(1/E谱) 热能区(E1eV)该区内的中子称为热中子，指的是中子与所在介质的原子处于热平衡状态。类似于气体分子的热运动速度，热中子能谱服从麦克斯韦-玻耳兹曼分布。 能谱的“硬化” 能谱硬化的原因： a.中子由高能向低能慢化，因此在能量较高的区域内中子数目相对要多。 b.由于介质的吸收，一部分中子未达到热平衡就已经被吸收了，使得能量较低的中子份额减小。 中子年龄 中子年龄表征的是中子的慢化过程。 不具有时间量纲，而具有长度平方的量纲 思考题1 设一无限均匀介质内均匀地产生能量为E0的快中子，该介质的宏观散射截面为一常数Σs。设这些中子在慢化至E1前没有被吸收，E1αE0，而在[E1,E2]区间内有一强的共振吸收峰，假设慢化到该区间的中子都被吸收。 （1）若αE1 E2 E1，求中子逃脱共振俘获概率。 （2）若E2αE1，求中子逃脱共振俘获概率。