中考复习第10讲：一次函数与反比例函数(二).ppt

知识点：反比例函数中︱K︱的应用及与图形的面积关系 2.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数 的图象大致位置不可能是( ) 考点3：根据实际问题列反比例函数的关系式 1.某汽车的功率P为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力F（牛）之间的函数关系如右图所示： （1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式； （2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？ （3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则F在什么范围内？ 考点6：利用函数解决实际问题 * 中 考 复 习 第十一讲：一次函数与反比例函数(2) 什么是反比例函数? 一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数. 注意 (2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.函数y的值也不等于0。( ) (1)有时反比例函数也可写成xy=k(k≠0)，学了负整数指数幂之后还可写成y=kx-1(k≠0)，也就是说y是x的反比例函数 xy=k(k≠0)即y=kx-1。 (k≠0) y x y x 6 y = 0 y = x 6 x y 反比例函数的性质1 1.当k0时,图象的两个分支分别在第 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 ； 2.当k0时,图象的两个分支分别在第 象限内，在每个象限内，y随x的增大而 。 0 ———— ——— ———— ——— 一、三 减小 二、四 增大 为什么要加上“在每个象限内”这几个字,可以不加吗？ 在每个象限内 你 知 道 3.双曲线是中心对称 图形，对称中心是原点。 K0 K0 图象形状 解析式 反比例函数 正比例函数 函数 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) ( k是常数,k≠0 ) y = x k 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 y随x的增大而增大 填表分析正比例函数和反比例函数的区别 ︱k︱ 1.判断在下列函数中，y是x的反比例函数的是_________ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 考点1: 反比例函数的概念 2. 若函数 是反比例函数,则m 的值为( ) A. 2或0 B. 2 C. 0 D. ±2 B ②⑤⑦⑧ 1.如果反比例函数的图象经过点(-2,1), 则该函数的解析式为 , 函数图象分布在第 , 象限,在每个 象限内,y随x的增大而 . 考点2: 反比例函数的解析式及图象性质 二 四 增大 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) A B 3.如图是三个反比例函数 ,在x轴上方的图像,由此可得 ( ) A. k1k2k3 B. k3k2k1 C. k2k1k3 D. k3k1k2 4.在反比例函数 的图象上有A(x1,y1), B(x2,y2),C(x3,y3)三点, 若x1＞x2 ＞0 ＞ x3, 则下列判断正确的是 ( ) A.y3 ＞y1 ＞y2 B.y3 ＞y2 ＞y1 C.y1 ＞y2 ＞y3 D.y1 ＞ y3＞y2 A 2. 注意：在实际问题中，要注意自变量的取值范围。 C 1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点, PA⊥x轴于A.则△AOP的面积为________. P A o y x (m,n) P(m,n) A o y x B 考点4: 反比例函数中的系数K的几何意义 N M x y O C 2.反比例函数 的图象如图所示,点M 是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足 是点N,如果S△MON=2, 则k的值为 ( ) (A)2 (B)－2