九年级数学公开课.ppt

10．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的 距离为 千米. * * * * 一次函数的实际应用 1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表: 0 1 3 y 1 0 -1 -2 x 其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。 一：待定系数法 2.弹簧的长度y (cm)与所挂物体的质量x (kg)的关系是一次函数,图象如左图所示,观察图象回答： （1）弹簧不挂物体时的长度是多少？从图中还可知道什么？ (2) y与x之间的函数关系式为？ （3）弹簧的长度是25cm时，所挂物体的质量是多少？ x/kg 0 8 10 5 15 20 y/cm A 11cm 14cm 3.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题： （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式； （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ 二：分段函数 4、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按2.8元/米3收费，每户每月用水量超过6米3时，超过的部分按4元/米3。设每户每月用水量为x米3，应缴纳y元。 （1）写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。 （2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。 （3）用恰当的方式表示费 5. 范老师从家里出发，坐出租车到益华双语学校上课。出租车计费方法如图所示，请根据图象回答下面的问题： （1）出租车的起步价是多少元？在多少路程内只收起步价？ （2）起步价里程走完之后，每行驶1km需多少车费？ （4）范老师花了车费41元，试求出范老师乘车的里程。 用y与路程s之间的关系。 6、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。 x 100 20 50 o y （元） （天） 租书卡 会员卡 （1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式； （2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？ （3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？ 三.方案最优化选择 为美化深圳市景，园林部门决定利用现有的 3 490 盆甲 种花卉和 2 950 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个摆放在 迎宾大道两侧，已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 80 盆，乙种花 卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆． (1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来； (2)若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型 的成本是 960 元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多 少元？ 思路导引：根据已知条件，求出自变量的取值范围，根据实际 情况，自变量只能取整数，故可求出搭配方案，在求最低成本时， 应利用一次函数的增减性解题． ，解得 解：设搭配 A 种造型 x 个，则 B 种造型为(50－x)个， 依题意，得 ， ∴31≤x≤33. ∵x 是整数，x 可取 31,32,33， ∴可设计三种搭配方案： ①A 种园艺造型 31 个，B 种园艺造型 19 个； ②A 种园艺造型 32 个，B 种园艺造型 18 个； ③A 种园艺造型 33 个，B 种园艺造型 17 个． 成本为 y＝800x＋960(50－x)＝－160x＋48 000(31≤x≤33)． 根据一次函数的性质，y 随 x 的增大而减小， 故当 x＝33 时，y 取得最小值为 33×800＋17×960＝42 720(元)． 即最低成本是 42 720 元． (2010 年广东)某学校组织 340 名师生进行长途考察活动， 带有行李 170 件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有 10 辆． 经了解，甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李，乙车每辆最多 能载 30 人和 20 件行李． (1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案； (2)如果甲车的租金为每辆 2 000 元，乙车的租金为每辆 1 800 元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 四.一次函数与行程问题 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富. 一天某渔船离开港口前往该海域