二次函数与一次函数、反比例函数综合1.ppt

* * * 二次函数与一次函数、反比例函数综合 二次函数与一次函数、反比例函数综合 初中数学九年级上册 （苏科版） 盐城市北蒋实验学校九年级数学备课组 A B C D （第3题） 菜园 墙 3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不 限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，则菜园的面积y （单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为 ． （不要求写出自变量x的取值范围） 课前导学 4 1．抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________． 2．已知函数：（1）图象不经过第二象限； （2）图象经过（2，-5）， 请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________ y=x-7 y=-x2+2x x y=x· 4.如图是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像， 由图像解答下列问题： ⑴ 此蜡烛燃烧1小时后，高度为 cm； 经过 小时燃烧完毕； ⑵ 这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式是 ． 7 1 O y(cm) x(小时) 15 5. 如图，已知△ABC中，BC=8，BC上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数的图像大致为（ ） 课前导学 7 y=-8x+15 D 1.如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2． ⑴ 写出y与x的关系式； ⑵ 当x=2，3.5时，y分别是多少？ ⑶ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴. 展示讨论 10 10 10 10 展示讨论 2.如右图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标. 2.如右图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B. （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标. 1.设抛物线顶点为D，与x轴另一个交点为C，求四边形ABCD的面积． 2.P是x轴上一点，且以O、B、P为顶点的三角形与△OAB相似， 试求P点坐标．（不包括全等） 3.近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了 电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x≤70． (1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式； (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元． ① 试用含x的代数式表示ｗ； ② 试问当售价定为每米多少元时， 该销售公司一天销售该型号电缆的 收入最高？最高是多少元？ 展示讨论 4.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元） ⑴ 分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式； ⑵ 如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？ 展示讨论 1. 二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A．3 B．5 C．－3和5 D．3和－5 2.下列图中阴影部分的面积与算式 的结果相同 的是（ 　 ） 课堂作业 3.如图，已知矩形OABC的长OA＝ ，宽OC＝1，将△AOC沿AC 翻折得△APC. （1）填空：∠PCB＝ 度，P点坐标为 ； （2）若P、A两点在抛物线y＝－ x2＋bx＋c上，求b、c的值， 并说明点C在此抛物线上； ★（3）在（2）中的抛物线CP段（不包括C，P点）上，是否存在一点M，使得四边形MCAP的面积最大？若存在，求出这个最大值及此时M点的坐标；若不存在，请说明理由. 课堂作业 * *