云南省2015年高中毕业生第一次统一复习检测数学理试题(一模).doc

云南省2015届高三第一次复习统测 数学（理）试题 注意事项： 1．本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、‘座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后广再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡_并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。 1．设表示空集，R表示实数集，全集U＝R，集合A＝{}， 集合 A．0 B． C．{0} D．{} 2．已知i为虚数单位，，则复数z在复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么 A．20 B．15 C．10 D．5 4．下列函数，有最小正周期的是 5．若执行如图所示的程序框图，则输出的结果S= A．8 B．9 C．10 D．11 6．已知平面向量 要得到的图象，只需要将y＝f（x）的图象 （A）向左平行移动个单位　　　　（B）向右平行移动个单位 （C）向左平行移动个单位　　　　（D）向右平行移动个单位 7．已知△ABC的内角A、B、C对的边分别为a，b，c，，b＝3，当内角C最大时，△ABC的面积等于 8．已知抛物线C的顶点是原点O，集点F在x轴的正半轴上，经过F的直线与抛物线C交于A、B两点，如果，那么抛物线C的方程为 9．下图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），其中正视图、侧视图都是由边长为4和6的矩形以及直径等于4的圆组成，俯视图是直径等于4的圆，该几何体的体积是 Gkstk168上传 10．已知F1、F2是双曲线是双曲线M的一条渐近线，离心率等于的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，设则下列正确的是 11．在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为 12．某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x= A．10 B．12 C．13 D．16 第II卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知平面向量与的夹角等于，如果，那么等于 。 14．在正三棱柱ABC＝A1B1C1中，AB＝1，点D在棱BB1上，若BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成角的正切值为 。 15．已知处的切线与圆相切，那么＝ 。 16．在数列的等比中项，那么 的值是 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在数列项和是 （1）证明数列是等差数列，并求 （2）比较的大小。 18．（本小题满分12分） 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两名运动员击中的环数X稳定在7环，8环，9环，10环，他们比赛成绩的统计结果如下： 请你根据上述信息，解决下列问题； （1）估计甲、乙两名射击运动击中的环数都不少于9环的概率； （2）若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，请你从随机变量均值意义的角度，谈谈让谁参加比较合适？ 19．（本小题满分12分） 　　如图，在四棱锥C－ABDE中，F为CD的中点，DB⊥平面ABC，AE∥BD，AB＝BC＝CA＝BD＝2AE。 （I）求证：EF⊥平面BCD； （II）求平面CED与平面ABC所成二面角（锐角）的大小。 20．（本小题满分12分） 　　已知曲线C的方程为，经过点（－1,0）作斜率为k的直线l，l与曲线C交于A、B两点，l与直线x＝－4交于点D，O是坐标原点。 　　（I）若，求k的值； （II）是否存在实数k，使△AOB为锐角三角形？若存在，求k的取值范围，若不存在，请说明理由。 21．（本小题满分12分） 　　已知函数 　　（I）求f（x）的单调区间； 　　（II）若a＞0，b＞0，求证： 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22．（本小题满分10分）选修4——1：几何证明选讲 如图，圆O是△ABC的外接圆，∠BAC的平分线交BC于点F，D是AF的延长线与的交点，AC的延线与的切线DE交于点E。