人教版19章一次函数总复习.ppt

一次函数总复习 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 .数值始终不变的量为 . 1.写出下列问题的关系式，并指出常量和变量. 某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式. y=10000+12.8x 一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 与其对应，那么我们就说x是 ，y是 。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 . 课堂练习 ：判断下列变量之间是不是函数关系： 1、长方形的宽一定时，其长与面积； 2、等腰三角形的底边长与面积； 3、某人的年龄与身高； 思考：自变量是否可以任意取值 例1 ：一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。 （1）写出表示y与x的函数关系式. （2）指出自变量x的取值范围. （3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式。 对于一个函数，在确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义 复习练习： 1、求出下列函数中自变量的取值范围 2、已知：等腰三角形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围． 19.1.2 函数的图像 下图是自动测温仪记录的图象，他反映了北京的春季某天气温T如何随时间的变化二变化，你从图象中得到了什么信息？ 一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象（graph）. 一般地，形如y= （k是常数，且 ）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做 ． 练习： 如果函数y＝（k－2）x为正比例函数，那么（ ） A．k＞0 B．k＞2 C．k为实数 D．k为不等于2的实数 如果函数 是正比例函数，那么（ ） A．m＝2或m＝0 B．m＝2 C．m＝0 D．m＝1 下列说法不正确的是（ ） A.一次函数不一定是正比例函数。 B.不是一次函数就一定不是正比例函数。 C.正比例函数是特殊的一次函数。 D.不是正比例函数就一定不是一次函数。 例2: 若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数, 试求m的值. 解：∵函数为一次函数 ∴ m-1≠0 |m|=1 ∴ m=±1， m ≠1 则m=－1 所以当m=－1函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数。 练习： 1、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时 (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条 ． 当k0时，图象经过 象限，从左向右上升，即y随x的增大而 ； 当k0时，图象经过二、四象限，从左向右下降，即y随x增大而减小． 正是由于正比例函数y=kx（k是常数k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx． 特性： k1=k2=k3 b1≠b2≠b3 三线平行 练习： 1．一次函数y＝－2x－1的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 练习： 已知一次函数的图像经过(-4,15),(6,-5)两点，求一次函数的解析式。 y=-2x+7 一次函数与实际应用 例1：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象． 解： y=