人教版必修5第二章2.3.1等比数列易海明.ppt

* 制作人：易海明 复 习 数列的概念？ 项的概念？ 通项公式的概念？ 课堂实验 大家手里都有一张白纸，下面请跟我一起做个实验，先把 它对折一次，就变成了2小张，然后第2次对折，变成4小张， 对折3次变成8小张，对折4次呢（变成16小张），好了，就折 到这里，请大家想想在折纸的过程中，每次对折前后手中纸的 厚度发生了怎样的变化。（越叠越厚） 对，在我们折纸的过程中，由于纸的层数的增多，手中的 纸也就越来越厚，刚才折了4次，就变得这么厚，如果继续折 下去当折到第28次的时候（一页纸的厚度按0.04毫米计算）， 请大家估计一下纸的总厚度！ 说出来可能出乎大家意料之外，当对折28次后，它的厚 度将比世界第一高峰——珠穆郎玛峰还要高一千多米！咱们 来算算吧。 折1次 折2次 折3次 折4次 …… 折28次 2(21) 4(22) 8(23) 16(24) …… 228 我们发现每次折完后纸的层数依次构成一个数列，折 到第28次时有228 层，用计算器我们可以算出纸的总厚度 等于10737米。 细胞分裂个数可以组成下面的数列： 1，2，4，8，…. ① 我国古代一些学者提出：“一尺之棰，日取其半，万世不 竭.”用现代语言解释为：一尺长的木棒，每日取其一半，永远 也取不完。这样，每日剩下的部分都是前一日的一半，如果把 一尺之棰看成单位“1”，那么得到的数列是 细胞分裂动画(点击播放) ② 1，20，202，203，204，…. ③ 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过邮件 进行传播。如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接 受者发送病毒称为第二轮，以此类推，假设第一轮每一台计 算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，这种病毒 每一轮感染的计算机数构成的数列是 除了单利，银行还有一种支付利息的方式－复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常所说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式是 本利和＝本金×(1+利率)存期 例如，现在存入银行10000元钱，年利率是1.98％，那么按照复利，5年内各年末得到的本利和分别是(计算时精确到小数点后2位)： 各年末的本利和(单位：元)组成了下面的数列： 10000×1.0198， 10000×1.01982， 10000×1.01983， 10000×1.01984， 10000×1.01985. ④ 1，2，4，8，…. ① ② 1，20，202，203，204，…. ③ 10000×1.0198， 10000×1.01982， 10000×1.01983，10000×1.01984， 10000×1.01985. ④ 从第二项起，每一项与前一项的比都等于2； 1，2，4，8，…. ① ② 1，20，202，203，204，…. ③ 10000×1.0198， 10000×1.01982， 10000×1.01983，10000×1.01984， 10000×1.01985. ④ 从第二项起，每一项与前一项的比都等于 ； 1 2 从第二项起，每一项与前一项的比都等于20； 从第二项起，每一项与前一项的比都等于1.0198； 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一 项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这 个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。 公比 q = 2； 公比 q = 20； 1，2，4，8，…. 1，20，202，203，204，…. a，a，a，a，…. 公比 q = 1. 公比 q = ； 1 2 判定下列数列是否是等比数列？如果是请指出公比。 (1) 3，6，12，24，48，……； 是,