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传送带问题专练
传送带专练
台前县第一高级中学 刘庆真
(一)水平传送带问题
1.清楚传送带的转动方向
2. 清楚V物与V带的关系
1.如图所示,质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带,之后落在水平地面的Q点.已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?
解析 物体从P点落下,设水平进入传送带的速度为v0,则由机械能守恒定律得 mgH=
(1)当传送带静止时,分析物体在传送带上的受力,可知物体做匀减速运动,a=μmg/m=μg.物体离开传送带时的速度为vt= ,随后做平抛运动而落在Q点.
(2)当传送带逆时针方向转动时,物体的受力情况与传送带静止时相同,因而物体离开传送带时的速度仍为vt= ,随后做平抛运动而仍落在Q点.(当 <2μgL时,
物体将不能滑出传送带而被传送带送回,显然不符合题意,舍去.)
(3)当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:
①当传送带的速度v带较大时, v带≥
则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀加速运动,离开传送带时的速度为
v= >vt=
因而将落在Q点的右边.
②当传送带的速度v带较小时,v带<
则分析物体在传送带上的受力可知,物体一直做匀减速运动,
离开传送带时的速度为vt= 因而仍将落在Q点.
③当传送带的速度 <v带< ,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,
离开传送带时的速度vt> 因而将落在Q点右边.
④当传送带的速度 >v带> 时,则分析物体在传送带上的受力可知,物体将在传送带上先做匀减速运动,后做匀速运动,
离开传送带时的速度vt> 因而将落在Q点右边.
⑤当传送带的速度v带= 时,则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动,故将落在Q点的右边.
综上所述:当传送带的速度v带≤ 时,
物体仍落在Q点;当传送带的速度v带≥ 时,物体将落在Q点的右边.
2.传送带以v1的速度匀速运动,物体以v2的速度滑上传送带,物体速度方向与传送带运行方向相反,如图所示.已知传送带长度为L,物体与传送带之间的动摩擦因数为μ,则以下判断正确的是 ( )
A.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从A端离开传送带,
且物体在传送带上运动的时间与v1无关
B.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,
且物体离开传送带时的速度可能大于v1
C.当v2、μ、L满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,
且物体离开传送带时的速度可能等于v1
D.当v2、μ、I满足一定条件时,物体可以从B端离开传送带,
且物体离开传送带时的速度可能小于v1
解析 物体在传送带上受摩擦力向右,物体首先向左做减速运动,
当 >2μgL时,物体从A端离开传送带,且所用时间t<v2/μg,与v1无关,故A对;
当 <2μgL,物体减速至零再返回,从B端离开传送带,且离开时速度一定小于等于v1,故B错,C、D对.答案 ACD
3.如图所示,一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动,一物体以水平速度v2从右端滑上传送带后,经过一段时间又返回光滑水平面,此时速率为v2′,则下列说法正确的是( )
A.若v1<v2,则v2′= v1 B.若v1>v2,则v2′= v2
C.不管v2多大,总有v2′= v2 D.只有v1= v2时,才有v2′= v2
解析 设物体的质量为m,物体与传送带之间的滑动摩擦力大小为Ff,物体相对传送带滑动的加速度大小为a.物体在传送带上滑动,则有:Ff=ma,物体在传送带上向左滑动的位移为:x= .速度减为零后,在滑动摩擦力的作用下开始向右匀加速运动,加速度大小仍为a,
若 v1>v2,滑到传送带右端时的速度大小为: v2′= ,比较可以得出,
v2′= v2<v1;若v1<v2,物体还没有运动到传送带的右端,速度就和传送带的速度相同,物体与传送带之间不再存在摩擦力,物体随传送带一起匀速运动, v2′= v1<v2.正确选项为A、B. 答案 AB
4.如图6所示,质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上,物体距传送带左端距离为
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