八年级数学下册3.3.3用坐标表示平移二课件.ppt

* 湘教版SHUXUE八年级下 本课内容 本节内容 3.3.3 1、什么是平移？点平移后的坐标特征？ 一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为（a+k，b）（或（a-k，b））；将点（a，b）向上（或向下）平移k个单位，其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））. 概括起来是：上加下减“y”加减，右加左减“x”加减. 2、如何做出图像在平移下的像？ 先确定图形平移后对应点的坐标，再连线即可。 (1)点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 探究 F(6，-4) E(6，-3) G(7，-4) H(7，-3) A(-2,4) E(-2+8,4-7) 下移7 A(-2+8,4) 右移8 若正方形ABCD四个顶点坐标分别是 A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD向右平移8个单位长度，再向下平移7个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H. 图形平移的方向与距离 图形上点的平移的方向与距离 图形上点的坐标变化 （点平移时坐 标变化规律） 图形沿水平和竖直方向平移时，如何解决图形上的点坐标的变化问题呢？ (2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到到点E,它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？ 思考：当图形沿非水平或竖直方向平移时，如何让点的坐标变化规律发挥作用呢？ 如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(-4，-1)，B（-5，-3），C（-2，-4）. 将△ABC 向右平移7 个单位，它的像是△ A1B1C1 ； 再向上平移5个单位△A1B1C1的像是△A2B2C2. （1）分别写出△A1B1C1 ， △A2B2C2的顶点坐标； 探究 A1 C1 B1 A2 B2 C2 A1(3，-1)， B1(2，-3)， C1(5，-4)； A2(3，4)， B2(2，2)， C2(5，1). （2）将△ABC 作沿射线AA2的方向的平移，移动的距离等 于线段AA2 的长度， 则△ABC的像是△A2B2C2吗？ A1 C1 B1 A2 B2 C2 在这个平移下，点A(-4，-1)的像是点A2(3，4). 点A2的横坐标是3 =(-4)+7， 纵坐标是4 =(-1)+ 5. 因此在这个平移下，平面内任一点 P(x，y) 与其像点 P (x，y)的坐标有如下关系： x′ = x+7 ， y′ = y +5 . 按照这个关系， 点B(-5,-3)的像点的坐标为（2，2），从而点B 的像点是B2；点C（-2，-4） 的像点的坐标为（5，1），从而点C 的像点是C2. 因此△ABC的像是△A2B2C2 A1 C1 B1 A2 B2 C2 例、如图，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，1），C（5，2）， D（3，4）.将四边形ABCD 先向下平移5 个单 位， 再向左平移6个单位，它的像是四边形ABCD. 写出四边形 ABCD的顶点坐标， 并作出该四边形. 举 例 D C B A 分析：先向下平移5 个单位，横坐标不变，纵坐标-5， 再向左平移6个单位，纵坐标不变，横坐标-6. 依次连接点A， B， C， D， 即得：四边形ABCD. 解:四边形ABCD 先向下平移5 个单位，再向左平移6 个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P (x，y)的坐标有如下关系： D C B A A′ B′ C′ D′ x= x-6 ， y= y-5 . A (5，-3)， B (-3，-4)， C (-1，-3)， D (-3，-1). 练习 1、如图，菱形ABCD四个顶点的坐标分别 为A（4，7），B（2，4）， C（4，1），D（6，4）. 将菱形ABCD 向下平移3个单位，它的像是菱形ABCD.写出菱形ABCD的顶点坐标，并作出该图形. 将菱形ABCD向左平移6个单位，它的像是菱形ABCD，写出菱形ABCD的 顶点坐标，并作出该图形. A′ B′ C′ D′ A″ B″ C″ D″ A (4，4)， B (2，1)， C (4，-2)，D (6，1)， A (-2 ，4)， B (-4，1)， C (-2 ，-2)，D (0，1)， 2. 如图， 矩形ABCD的顶点坐标分别是A（-5,-3）， B（-3,-5），C（-2,-4），D（-4,-2）.将矩形ABCD 先向右平移8 个单位， 再向上平移7个单位， 它的像是矩形A B C D , 写出矩形A B C D 的顶点坐标， 并画出该矩形. x y A B D C A (3,4) B (5,2) C (6,3) D (4,5) A (3，4)