初一数学备考指南.doc

2013年度初一数学期末备考指南 一、丰富的图形世界 考点1、多边形的分割： 设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条对角线，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．因此，n边形共有条对角线，n边形的内角和为（n-2）×180°。 考点2、扇形与弧的定义及区别: (1)弧：圆上两点之间部分叫弧． (2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形． (3)扇形与弧的区别：弧是一段曲线，而扇形是一个面． 3．欧拉公式: 若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2 考点3、用平面截几方体出现的截面形状． 1．用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况： 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 2．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 3．用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究) 　　 4．用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． （三）主视图、左视图、俯视图的定义 从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图． 1．几种几何体的三视图 (1)正方体：三视图都是正方形． (2)球：三视图都是圆． 提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的． (3)圆柱体： (4)圆锥体： 典例剖析 例1：从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ） A. 2001 B. 2005 C. 2004 D. 2006 例2：小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ） 例3：如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，其中哪两个完全相同（ ） A. （1）（2） B. （2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 例4：用一个平面去截①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A．①②④　　B．①②③　　C．②③④　　D．①③④ 例5： 将一个表面涂满红色的正方体的长宽高五等分后分割成若干个小正方体，分割后的小正方体中表面无红色的有______块，有一面为红色的有____块，有两面为红色的有_____块，有三面为红色的有______块，有四面为红色的有____块。 培优训练 1．下列说法正确的是（ ） A．用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形. B．用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. C．用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. D．用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. 2． 下列每个图都是由6个大小相同的正方形组成，其中能折叠成正方体的是（ ） A B C D 3．如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图如右图，则构成这个立体图形的小正方体的个数是________. 4.八边形有______条对角线，该八边形的内角和为______度 5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都有一个汉字，与 6．用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示． 搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？ 7 ．一个长、宽、高分别为9、6、5，先从这个长方体上尽可能大地切下一个正方体，再从剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上尽可能大地切下一个正方体，经第三次切割后剩余部分的体积为___________. 8．下面的图是由几块小立方块组成的几何体的俯视图，小方块中的数字表示该位置小方块的个数，你能画出这个几何体的主视图和左视图吗？ 　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 9.棱长为a的正方体，摆成如图所示的形状。 (1) 如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积； (2) 依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积。 (3) 依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下n层，求该物体的表面积。 二、有理数及其运算 考点一：有理数的分类 或 考点二：数轴 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 2.相反数：（1）代数意义：只有符号不同的两个数，我们称其中一个是另一个的相反数，也称这两个数互为相反数。（2）几何意义：在数轴上原点两侧，离开原点距离相等的两个点所表示的两