单元四 空间力系的受力分析.ppt.ppt

任务：求轴承C、D处的约束反力 任务提示 作业：74 3.1、3.9（b） * * 单元四 空间力系 空间力系 车床主轴 手摇钻 飞行的飞机 §5-1 力在直角坐标轴上的投影和力沿直角坐标轴的分解 直接投影法 二次投影法 1.力在直角坐标轴上的投影 2.力沿直角坐标轴的分解 直角坐标系中 例：求图示手柄上的力F 在三个坐标轴上的投影 §5-2 力对点之矩和力对轴之矩 1.力对点之矩 描述空间力使刚体绕某点的转动效果。 矢量，记作： 大 小： 作用面： 方 向： 矩心与力的作用线决定的平面； 作用面法线，r×F方向 　　矩心位置不同，力矩M0(F)的大小和方向会发生变化。M0(F)为始于矩心的定位矢量。 2.力对轴之矩 描述空间力使刚体绕某轴(z轴)的转动效果。 代数量，记作： 注意：力对点之矩和力对轴之矩的解析表达式用于右手坐标系 例：求图示手柄上的力F 对三个坐标轴之矩 F作用点: F在坐标轴上的投影： 3.力对点之矩和力对通过该点的轴之矩的关系 结论：力对点的矩矢在通过该点的某轴上的投影等于力对该轴之矩。 由力对轴之矩求力对点之矩： 例：图示水平圆盘半径为r=1m，绕z轴转动，力F=4kN在与圆盘外缘相切的铅垂面内，h=1m，求力F对O点之矩。 解： 力F的作用位置： 力F在坐标轴上的投影： 力F对坐标轴之矩： 力F对O点之矩： 大小： 方向：设与x,y,z轴正向的夹角分别为a,b,g 思考题：如何求下图(a),(b)中力F对x轴之矩？ (a) (b) 2.空间汇交力系的合成与平衡 结论：空间汇交力系的合成结果为一合力，其合力等于各分力的矢量和，合力作用线通过汇交点。 a).空间汇交力系的合成 b).空间汇交力系的平衡 空间汇交力系的平衡方程 例：用轻质起重杆吊起重物如图示，A处为固定球铰链，B端用绳子系在C、D两点，结构关于Ayz平面对称。已知，BF⊥y轴，CE=EB=ED， a=30o，P=10kN。求绳子拉力和A处的约束反力。 解： 研究AB杆与重物 受力分析，画受力图 列平衡方程 投影 力 解得： 5400N x y z 同时承受弯矩、扭矩、剪力 和轴力作用的圆轴