同底数幂的乘法ppt(青岛版).ppt

义务教育课程标准实验教科书数学·七年级·下册（泰山版） 11.1 同底数幂的乘法 在an中，a、n、an分别叫做什么? an 底数 指数 幂 温故知新 a·a·a·… ·a = n个a an 少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水，为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水的体积单位转换成升，100立方米的水折合成多少升呢？ 100立方米=102立方米 1立方米=103升 100立方米 = 102 ×103升 这就是说，游泳池里大约有水105升。 由乘方的意义，可以得到 102×103= =10 × 10 × 10 × 10 × 10 =105 ×（10 × 10 × 10） （10×10） 仿照上面的方法，你会计算下面的题吗？ =（10×10）×（10×10×10） 102×103 =10 × 10 × 10 × 10 × 10 =105 在 102×103 ， ， 三个乘法算式中，两个因数的底数分别有何特点？ 底数相同 底数相同的幂叫做同底数幂， 它们 的乘法叫做同底数幂的乘法。 分别比较因数的底数与积的底数,因数的指数与 102×103 =（10×10）×（10×10×10） =105 =102+5 积的指数，你发现了什么规律？ am · an= (m、n都是正整数) am+n am · an = （a · a…a） m个a （a · a…a） n个a （乘方的意义） =a · a · … · a (m+n)个a （乘法结合律） = am+n （乘方的意义） 即 am · an = am+n (m、n都是正整数) 真聪明！ · 请你猜测: 想一想:如果m、n、p都是正整数，你会计算am·an·ap吗？ 由此你得到什么结论？ 同底数幂乘法的运算性质： am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数 ，指数 。 不变 相加 同底数幂的乘法运算可以转化为指数的加法运算. 如 63×65= 63+5 = 68 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 计算： （1）32 ×35 ； （2）(-5)3 · (-5)5 计算:（1）a8·a3·a （2）(a + b )2· (a+b)3 解: （1）32 ×35 = 3 = 37 （2）(-5)3 · (-5)5 = (-5)3 + 5 = (-5)8 解: （1）a8·a3·a = a8+3+1 =a12 （2）(a + b )2· (a+b)3= (a+b)2+3 =(a+b)5 例1 例2 2+5 = 58 练习一 1.???计算：（抢答） （1） 105×106 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b (1011 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） Good! 2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）a2 · a5= a10 （ ） （2）a3 + a3 = a6 （ ） （3）a3 ·a3 = 2a6 ( ) （4）a · a = a ( ) × a2 · a5= a7 × a3 + a3 = 2a3 × a3 · a3 = a6 × a · a = a2 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时，可作多少次运算？ 解： 5×3600 =18000 =1.8×104 （秒） 就是说，5小时等于1.8×104秒. 1015×(1.8×104) =1.8×（1015×104） =1.8×1019 所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次运算. 例3 实际应用 世界海洋面积约为3.6亿平方千米，约等于多少平方米? 解：3.6亿平方千米=3.6 ×108平方千米 1平方千米=（103×103）平方米 =106平方米 3.6×108平方千米= 3.6×108 ×106平方米 =3.6×1014平方米 所以，海洋的面积约等于3.6×1014平方米。 1.计算: (1) (-7) 3×73 (3) (x-y)3 · (y-x)4 解: = (x-y)3 · (x-y)4 (y-