同底数幂的乘法混合运算.doc

1．（2017?东光县一模）计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．7 【分析】直接利用绝对值以及零指数幂的性质分别化简求出答案． 【解答】解：|﹣6|﹣（﹣）0 =6﹣1 =5． 故选：A． 【点评】此题主要考查了绝对值以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 　 2．（2017春?余杭区期末）若（t﹣3）2﹣2t=1，则t可以取的值有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据任何非0数的零次幂等于1，1的任何次幂等于1，﹣1的偶数次幂等于1解答． 【解答】解：当2﹣2t=0时，t=1，此时t﹣3=1﹣3=﹣2，（﹣2）0=1， 当t﹣3=1时，t=4，此时2﹣2t=2﹣2×4=﹣6，1﹣6=1， 当t﹣3=﹣1时，t=2，此时2﹣2t=2﹣2×2=﹣2，（﹣1）﹣2=1， 综上所述，t可以取的值有1、4、2共3个． 故选C． 【点评】本题考查了零指数幂，有理数的乘方，要穷举所有乘方等于1的数的情况． 　 3．（2017春?新野县期中）计算4﹣（﹣4）0的结果是（　　） A．3 B．0 C．8 D．4 【分析】直接利用零指数幂的性质化简进而求出答案． 【解答】解：4﹣（﹣4）0=4﹣1=3． 故选：A． 【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握定义是解题关键． 　 4．（2017春?长安区期中）若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　） A．m=3 B．m≠3 C．m＜3 D．m＞3 【分析】利用零指数幂的性质判断即可确定出m的值． 【解答】解：∵（m﹣3）0=1， ∴m﹣3≠0， 则m≠3， 故选B 【点评】此题考查了零指数幂，熟练掌握零指数幂的性质是解本题的关键． 　 5．（2016春?江都区校级月考）若式子|x|=（x﹣1）0成立，则x的取值为（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．不存在 【分析】根据非零的零次幂等于1，可得答案． 【解答】解：由|x|=（x﹣1）0成立，得 |x|=1且x﹣1≠0． 解得x=﹣1， 故选：C． 【点评】本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于1得出|x|=1且x﹣1≠0是解题关键． 　 6．（2017?包头）计算（）﹣1所得结果是（　　） A．﹣2 B． C． D．2 【分析】根据负整数指数幂的运算法则计算即可． 【解答】解：（）﹣1==2， 故选：D． 【点评】本题考查的是负整数指数幂的运算，掌握a﹣p=是解题的关键． 　 7．（2017?临高县校级模拟）下列说法：①若a≠0，m，n是任意整数，则am．an=am+n；②若a是有理数，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，则（a+b）0=1；④若a是自然数，则a﹣3．a2=a﹣1．其中，正确的是（　　） A．① B．①② C．②③④ D．①②③④ 【分析】①、④根据同底数幂作答；②由幂的乘方计算法则解答；③由零指数幂的定义作答． 【解答】解：①am．an=am+n，同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；正确； ②若a是有理数且a≠0时，m，n是整数，且mn＞0，则（am）n=amn，根据幂的乘方计算法则底数不变，指数相乘，正确； ③若a≠b且ab≠0，当a=﹣b即a+b=0时，（a+b）0=1不成立，任何非零有理数的零次幂都等于1，错误； ④∵a是自然数，∴当a=0时，a﹣3．a2=a﹣1不成立，错误． 故选B． 【点评】本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方、零指数幂等知识． 　 8．（2017?黄冈模拟）计算：|﹣2|﹣（π﹣2016）0+（）﹣3的结果为（　　） A．﹣3 B．3 C．6 D．9 【分析】原式利用绝对值的代数意义，零指数幂，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式=2﹣1+8=9， 故选D 【点评】此题考查了负整数指数幂，以及零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 　 9．（2017?威海一模）﹣（）﹣2的倒数是（　　） A．﹣4 B． C． D．4 【分析】根据负整数指数幂的意义先求出﹣（）﹣2的值，然后再求该数的倒数． 【解答】解：∵﹣（）﹣2=﹣22=﹣4， ∴﹣4的倒数为：﹣ 故选（B） 【点评】本题考查负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型． 　 10．（2017春?迁安市期中）如果a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为（　　） A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b 【分析】根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比较出其值的大小． 【解答】解：因为a=﹣0.32=﹣0.09， b=﹣3﹣2=﹣=﹣， c=（﹣）﹣2==9，