同底数幂课件(答案)1.pps.ppt

* 15.1.1 同底数幂的乘法 宋农中学 杨正勇 中国首台千万亿次计算机“神威蓝光”，它每秒钟可以动算一千万亿次，那么它运算105秒可以运算多少次？（一千万亿=1015） 发现问题： 解：1015×105= ？ 发现问题： （2）53×54=_______________________=5( )=5( ) 试一试(观察左右两边，底数、指数有什么关系？) （1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=27=23+4 （3）a3×a4=_______________________=a( )=a( ) 猜 想： am · an=_______(m、n都是正整数) 请你尝试用一句话概括这个结论：__________________________________________ 试着写出猜想公式的证明过程 am · an=________________________ =________________________ =a( ) (5×5×5) ×(5×5×5×5) 7 3+4 (a×a×a)×(a×a×a×a) 7 3+4 am+n 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 （aa…a） （aa…a） m个a n个a aa…a (m+n)个a m+n 数学语言： am · an =am+n (m、n都是正整数) 文字语言： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 判断下列计算题是否正确，并简要说明理由： （1）a3.a3=a9 （2）a3+a3=a6 （3）a2.b2=(ab)4 （4）a.a2=a3 (×) (×) (×) (√) 思考：是不是幂的所有运算都可以用上面的法则？如果不是，应满足什么条件？ am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 同底数幂的乘法法则： 我们可以直接利用它进行计算. 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 条件： （1）同底数幂 （2）乘法 结论: （1）底数不变 （2）指数相加 中国首台千万亿次计算机“神威蓝光”，它每秒钟可以动算一千万亿次，那么它运算105秒可以运算多少次？（一千万亿=1015） 解决问题： 解：1015×105 =10 15+5 =1020（次） 答：这台计算机运算105秒可以运算1020次 例1：计算 （1）103×104 （2）a·a6 (4) a·a3·a5 解:(1)103×104=103+4=107 (2)a·a6=a 1+6 =a7 (4)a·a6·a5 =a7·a5 =a12 am · an =am+n (3) (a+b)2· (a+b)5 (3) (a+b)2· (a+b)5 =(a+b)7 类比同底数幂的乘法法则： am · an =am+n 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具 有这样的性质呢？ 法则依然适用 a·a6·a5 =a7·a5=a12=a5+7 法则中的 a可以是一个数、字母或式子等。 (1)103×104=107 (2)a·a6=a7 (3) (a+b)2· (a+b)5=(a+b)7 (4)a·a6·a5=a12 深入探索 *