四年级数学提高版第20讲行程问题之追及问题(二).ppt

第二十讲 行程问题之追及问题（二）  四年级数学提高版 学习目标 1、能区分相遇问题和追及问题，理解其数量关系式 2、会通过画线段图分析，理解题意。 3、理解并掌握相遇，追及问题的基本数量关系式，能灵活解决问题。 一、知识回顾 1、甲、乙两人相距300米，甲在前，乙在后，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，两人同向出发，几分钟后乙追上甲？ 2、甲、乙两车相距600千米的两地同时同向行走，甲车在前每小时行55千米，乙车在后每小时时行75千米。2小时后，甲、乙两车还相距多少千米？ 300÷（75-65）=30分钟 （600+55×2）-75×2=560千米 二、例题辨析 例1、程强和武勇两人沿运动场的跑道跑步，程强每分钟跑300米，武勇每分钟跑260米，跑道一圈长400米。如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么程强经过多长时间才能第一次追上武勇？ 练一练：1、一条环形跑道长400米，甲每分钟跑270米，乙每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间甲第一次追上乙？ 400÷（300-260）=10分钟 400÷（270-250）=20分钟 例2、在400米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每分钟60米和每分钟50米的速度同时同向出发，沿圆周行驶，问2小时内甲追上乙多少次？ 练一练：在周长为300米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7米、每秒5米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶，20分钟内甲追上乙几次？ 2 ×60=120分钟 200 ÷（60-50）=20分钟 400 ÷（60-50）=40分钟 （120-20） ÷40=2.5 2+1=3次 20 ×60=1200秒 150 ÷（7-5）=75秒 300 ÷（7-5）=150秒 （1200-75） ÷150=7.5 7+1=8次 例3、甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行65千米当乙车达到两地中点处时，与甲车还相距60千米，那么A、B两地间的路程长多少千米？ 练一练：快车和慢车同时从A、B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过2小时后，快车已驶过中点10千米，这时与慢车还相距6千米。慢车每小时行多少千米？ 60 ÷（65-45）=3小时 （65+45） ×3+60=390千米 60 ×2-（10+10+6）=94千米 94 ÷2=47千米 三、归纳总结 追及时间＝路程差（即相隔路程）÷速度差（快者速度－慢者速度） 速 度 差＝路程差÷追及时间 路 程 差＝速度差×追及时间 四、拓展延伸 例1、小马虎上学忘了带书包，爸爸发现后立即骑车去追他，把书包交给他后立即回家，小马虎接到书包后又走了10分钟到达学校，这时爸爸也刚好到家，已知爸爸的速度是小马虎速度的4倍，问：小马虎从家到学校共用多少分钟？ 10×4+10=50分钟 练一练：弟弟从家到相距14千米的集镇，当他走了2千米时，发现少带了一件东西，于是打电话让哥哥送给他，哥哥立即以每小时8千米的速度去追他。当哥哥追上弟弟后，又立即以原速度返回家，当弟弟到达集镇时，哥哥恰好也回到家，弟弟每小时行多少千米？ 弟弟每小时行6千米 五、课后作业 1、一条环形跑道200米长，A和B两人同时从起跑线起跑，A每分钟跑280米，B每分钟跑260米，问：A第一次追上B时两人各跑了多少米？ 2、阳光小学有一条长300米的环形跑道，乐乐和洋洋同时从起跑线起跑，乐乐每秒跑6米，洋洋每秒跑4米，问乐乐第一次追上洋洋时两人各跑了多少米？ 3、一条环形跑道300米长，A和B两人同时从起跑线起跑，A每秒跑8米，B每秒跑7米，问：方向相同时，AB多久相遇？方向相反时，AB多久相遇？ 4、甲、乙两人绕周长1000米的环形跑道赛跑，已知甲每分钟跑300米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面100米，乙追上甲需要多少分钟？ 5、一辆汽车从甲地开出，以每小时60千米的速度行了120千米后，一辆摩托车也从甲地开出紧紧追赶，速度为每小时80千米。问几小时后摩托车可追上汽车？ 6、甲、乙两人同时从学校骑车去同一电影院看电影，甲以每小时12千米的速度骑，乙以每小时14千米的速度骑，结果甲比乙晚到10分钟，则从学校到电影院的距离是多少千米？ 数学万花筒 欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就。 　 欧拉从小就帮助爸爸放羊，成了一个牧童。他一面放羊，一面读书。他读的书中，有不少数学书。爸爸的羊群渐渐增多了