四边形专题与一次函数.doc

四边形专题复习 一、知识要点 （一）平行四边形的性质与判定 1、性质：（1）边： ；（2）角： ；对角线： 。 2、判定：（1） ；（2） ； （3） ；（4） 。 3、面积公式： 。 （二）菱形的性质与判定 1、性质：（1）边： ；（2）角： ； （3）对角线： 。 2、判定：（1） ；（2） ； （3） ；（4） 。 3、面积公式： 。 （三）矩形的性质与判定 1、性质：（1）边： ；（2）角： ； （3）对角线： 。 2、判定：（1） ；（2） ； （3） 。 3、面积公式： 。 （四）正方形的性质与判定 1、性质：（1）边： ；（2）角： ； （3）对角线： 。 2、判定：（1） ；（2） ； 3、面积公式： 。 （五）等腰梯形的性质与判定 1、性质：（1）边： ；（2）角： ； （3）对角线： 。 2、判定：（1） ；（2） ； 3、面积公式： 。 典型例题分析 类型一：特殊平行四边形的性质与判定的综合运用 例1 如图，点O是线段AB上的一点，OA=OC，OD平分∠AOC交AC于点D，OF平分∠COB，CF⊥OF于点F．（1）求证：四边形CDOF是矩形；（2）当∠AOC多少度时，四边形CDOF是正方形？并说明理由． 例2 如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ΔACD、等边ΔABE． 已知∠BAC=，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． （1）试说明AC=EF； （2）求证：四边形ADFE是平行四边形． 例3 在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A＝60°，AB＝2CD，E、F分别为AB、AD的中点，连结EF、EC、BF、CF。。 （1）判断四边形AECD的形状； （2）在不添加其它条件下，写出图中一对全等的三角形，用符号“≌”表示，并证明。 （3）若CD＝2，求四边形BCFE的面积。 总结：要注意书写过程的准确与全面。 随堂练习一 1、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则等于（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 3、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BC，垂足为E，连结DE交AC于点P，过P作PF⊥BC，垂足为F，则的值是_____. 4、如图，△ABC中，∠ACB=90°，