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山东省潍坊市寿光市现代中学2015_2016学年高一数学上学期12月月考试卷(含解析)
2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高一(上)12月月考数学试卷
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
3.设f(x)=,则f(f(2))的值为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )
A. B.y=e﹣x C.y=lg|x| D.y=﹣x2+1
5.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为( )
A.1:2 B.1:4 C.1:8 D.1:16
6.三个数30.4,0.43,log0.43的大小关系为( )
A.0.43<log0.4<30.4 B.0.43<30.4<log0.4
C.log0.4<30.4<0.43 D.log0.4<0.43<30.4
7.函数f(x)=的定义域是( )
A. B.{x|0<x≤1} C.{x|x≥1} D.
8.该试题已被管理员删除
9.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积为( )
A.2 B.3 C.4 D.6
10.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3cm,则棱台的高是( )
A.12cm B.9cm C.6cm D.3cm
11.若点(3,2)在函数的图象上,则函数的值域为( )
A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(﹣∞,0)∪(0,+∞) D.(﹣∞,0)
12.已知是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( )
A.(0,1) B. C. D.
二、填空题
13 .已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),则f(9)= .
14.函数f(x)=loga(x﹣1)+1(a>0且a≠1)恒过定点 .
15.一个正三棱柱的三视图如图所示,求这个正三棱柱的表面积 .
16.已知正四棱锥V﹣ABCD,底面面积为16m2,一条侧棱长为,则它的侧面积为 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.计算
(1)log2+log26﹣log228
(2)log2+log927+log4+2.
18.集合A={x|2x﹣1≥1},B={x|log2(3﹣x)<2},求A∩B,A∪B,(?RA)∪(?RB).
19.如图,已知正四棱锥P﹣ABCD的底边长为6、侧棱长为5.求正四棱锥P﹣ABCD的体积和侧面积.
20.一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的75%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的(结果保留1个有效数字)?(lg2≈0.3010,lg3≈0.4771)
21.如图,已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点,求证:PD∥平面MAC.
22.已知函数f(x)=log4(ax2+2x+3)
(1)若f(1)=1,求f(x)的单调区间;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值为0?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高一(上)12月月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考点】对数的运算性质.
【专题】计算题.
【分析】利用对数运算公式logam+logan=logamn, =nlogam及对数的换底公式计算可得.
【解答】解:2lg2﹣lg=lg4+lg25=lg4×25=2lg10=2.
故选B.
【点评】本题考查了对数的运算,要熟练掌握对数运算公式logam+logan=logamn, =nlogam及对数的换底公式.
2.下列说法正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
【考点】平面的基本性质及推论.
【专题】常规题型.
【分析】不共线的三点确定一个平面,两条平行线确定一个平面,得到A,B,C三个选项的正误,根据两个平面如果相交一定有一条交线,确定D选项是错误的,得到结果.
【解答】解:A.不共线的三点确定一个平面,故A不正确,
B.四边形有时是指空间四边形,故B不正确,
C.梯形的上底和下
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