七年级数学《探索多边形的内角和与外角和》课件.ppt

随堂练习： 1.一个多边形的外角都等于60,这个多边形是几边形? 解：设这个多边形的边数为n，由题意得： （n－2）× 180＝150× n 解之得 n＝ 12 答：这个多边形的边数为12。 2.已知一个多边形各个内角都相等，都等于150°，求这个多边形的边数. 解法二： 每个内角相应的外角度数是： 180o- 150°=30o 360o÷30o=12 所以多边形的边数是12。 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形的内角分别是多少度？ 600 900 1080 1200 1.正五边形 的每一个外角等于___.每一个内角等于_____, 72° 108° 2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边 形的边 数是_____ 6 双基检测 4.如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____ A.12 B.9 C. 8 D.7 3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____ A 12 现在大家应该知道 正八边形的每个内角的度数了吧!是多少呢? 135° 你会了么？ 谈谈收获 1、n边形的内角和等于(n-2)×1800； 2、多边形的外角和是360度； 3、会运用多边形的内角和与外角和 解决有关问题； 1.多边形内角和公式（定理）： n边形的内角和=（n-2）×180° 2.正多边形每一个内角度数： （n-2）×180° n 小试牛刀 1.当多边形的边数由n增加到n+1时， 它的内角和增加 度 180 180度 360度 2.一个多边形各边相等，它的周长为63， 它的内角和为900度，则它的边长为 9 边长×边数=周长 （边数-2）180=900 分析: 3.一个多边形切(剪)去一个角后，形成另一 个多边形的内角和为2520度，则原多边形的边数为 15或16或17 4.一个多边形除去一个内角外， 其余内角和为2570度， 求这个多边形的边数 17 5.从一个五边形的（任意）一个顶点 出发作对角线，能引出 条对角线 2 6.n边形有 条对角线 n（n-3） 2 A B C D F 5-3 5×( ) 2 1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？ 2.若一个多边形的每一个内角都等于140度，那么从这个多边形 的一个顶点出发的对角线的条数为 3.一个多边形的每一个外角都相等，且比它的内角小140度，则 这个多边形的边数是 4.已知一个多边形有两个内角为直角，其余各角的外角都等于45度 那么这个多边形的边数是多少？ 5.小华从A点出发向前直走50m，向左转18度，继续向前走50m， 再左转18度，他以同样的走法回到A点时，共走了 m 6.在四边形的四个内角中，最多能有几个钝角，最多能有几个锐角 练一练： 8 6 18 1000 6 3 3 * 探索多边形的内角 和与外角和 布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。 你知道正八边形的每一个内角是多少度吗? 三角形的定义： 　　在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。 探究1 　　 在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 多边形的定义 …… 五边形 六边形 七边形 　 多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中三角形是最简单的多边形。 　　如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。 内角 对角线 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB A B C D E 外角 1 多边形的相关概念 顶点 边 任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？ A B C D A B C D 2×180 o =360 o 4×180 o-360o =360 o 四边形的内角和是360o 3×180 o-180o =360 o A B C D A B C D E P 多边形 的边数 图 形 从一个顶点引出的对角线条数 分割出的三角形的个数 多边形的 内角和 3 4 5 6 …… …… …… …… …… n (n-2)×180o 4× 180o 2× 180o 3× 180o 1× 180o 0 1 1 2 2 3 3 4 n－3 n－2 n边形从一个顶点出发的