2018年河北省邢台市高中物理 第十一章 机械振动 11.1 简谐运动（一）学案（无答案）新人教版选修3-4.docVIP

11.1 简谐运动 [目标定位] 1.认识弹簧振子这一物理模型，理解振子的平衡位置和位移.2.知道简谐运动的振动图象为正(或余)弦曲线，理解其物理意义.3.了解简谐运动的特征． 一、弹簧振子 [问题设计] 如图1所示的装置，把小球向右拉开一段距离后释放，可以观察到小球左右运动了一段时间，最终停止运动． 图1 (1)小球的运动有哪些特点？为什么小球最终停止运动？ (2)猜想：如果球与杆之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比也可以忽略，其结果如何？ [要点提炼] 1．弹簧振子模型：如图2所示，如果球与杆之间的摩擦可以 ，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以 ，则该装置为弹簧振子． 图2 2．弹簧振子不一定水平放置，例如：竖直悬挂的弹簧振子、光滑斜面上的弹簧振子，如图3所示． 图3 3．振动特点：振动是一种往复运动，具有 和 ． 4．弹簧振子的平衡位置：振子原来 时的位置． 二、弹簧振子的位移—时间图象 [问题设计] 甲、乙两同学合作模拟弹簧振子的x－t图象 如图4所示，取一张白纸，在正中间画一条直线OO′，将白纸平铺在桌面上，甲同学用手使铅笔尖从O点沿垂直于OO′方向振动画线，乙同学沿O′O方向水平向右匀速拖动白纸． 图4 (1)白纸不动时，甲同学画出的轨迹是怎样的？ (2)乙同学匀速向右拖动白纸时，甲同学画出的轨迹又是怎样的？ [要点提炼] 1．图象的建立：用横坐标表示振子运动的时间t，纵坐标表示振子在振动过程中离开平衡位置的 x，建立直角坐标系．描绘出位移x随时间t变化的图象，如图5所示． 图5 2．振子的位移x的意义 振子的位移通常以 为参考点，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段(不同于一般运动的位移)．在x－t图象中，振子位置在t轴上方，表示位移为 (如图4中t1、t4时刻)，位置在t轴下方表示位移为 (如图4中t2时刻)． 3．图象的物理意义：反映了振子位置随时间变化的规律，它 (填“是”或“不是”)振子的运动轨迹． 三、简谐运动及其图象 [问题设计] 简谐运动与匀速运动比较，速度有何不同？如何判断一个物体的运动是不是简谐运动？ [要点提炼] 1．定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 ，这样的振动叫做简谐运动． 2．特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种 性运动．弹簧振子的运动就是简谐运动． 3．图象的应用 (1)确定位移及变化 从简谐运动图象可直接读出不同时刻t的 值，从最大位移处向平衡位置运动过程中位移减小，从平衡位置向最大位移处运动过程中位移 ． (2)确定各时刻速度的大小和方向 ①速度的方向结合质点的实际运动方向判断． ②速度的大小根据位移情况判断：在平衡位置，质点速度 ；在最大位移处，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度 ；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度 ． 一、对弹簧振子运动特点的理解 例1 一弹簧振子做简谐运动，下列说法中正确的是( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，位移最大 C．振子每次经过平衡位置时，位移相同，速度也一定相同 D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但位移一定相同 二、弹簧振子的x－t图象 例2 如图6甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时开始计时，其振动的x－t图象如图乙所示．则下列说法中正确的是( ) 图6 A．t2时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 三、对简谐运动图象的理解 例3 如图7所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) 图7 A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大 C．由M→N位移先减小后增大 D．由M→N位移始终减小 1．(弹簧振子的运动特点)在图8中，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是( ) 图8 A．振子的位移在减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子的位移在增大 2．(简谐运动的x－t图象)某弹簧振子的振动图象如图9所示．根据图象判断，下列说法正确的是( ) 图9 A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反 B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm C．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反 D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反 3．(简谐运动的x－t图象