2018年河北省邢台市高中物理 第十一章 机械振动 11.1 简谐运动（二）学案（无答案）新人教版选修3-4.docVIP

11.1 简谐运动 [目标定位] 1.认识弹簧振子，理解振子的平衡位置和位移.2.理解简谐运动的位移—时间图象是一条正弦曲线.3.经历对简谐运动运动学特征的探究过程，加深领悟用图象描绘运动的方法． 一、弹簧振子 1．平衡位置 小球原来 时的位置． 2．机械振动 小球在 附近的 运动，是一种 ，简称振动． 3．弹簧振子 如图11－1－1所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以 ，弹簧的质量与小球相比也可以 ，这样的系统称为弹簧振子． 图11－1－1 想一想 弹簧振子是一种理想化模型，以前我们还学过哪些理想化模型？ 二、弹簧振子的位移—时间图象 图11－1－2 1．建立坐标系 如图11－1－2，以小球的 为坐标原点，沿着它的 方向建立坐标轴．小球在平衡位置 边时它对平衡位置的位移为正，在 边时为负． 2．振子位置的确定 用频闪照相机拍摄时，底片从下向上 运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像，对应小球在各个时刻的位置，得到如图11－1－2所示的图象． 三、简谐运动及其图象 1．如果质点的位移与时间的关系遵从 的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条 曲线，这样的振动叫做简谐运动． 2．简谐运动是最简单、最基本的 ，弹簧振子的运动就是 ． 想一想 简谐运动的图象描述的是小球的运动轨迹吗？ 一、对简谐运动的理解 1．简谐运动的位移 简谐运动的位移是矢量，是从平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段． 注意：简谐运动的位移和一般运动中的位移有很大区别，一般运动中的位移都是由初位置指向末位置．而简谐运动的位移都是由平衡位置指向振动质点所在位置． 2．简谐运动的运动规律 简谐运动中质点原来静止的位置是平衡位置．振动质点振动过程中经过平衡位置时位移是零，而速度最大．离开平衡位置时，位移变大，速度变小．速度为零处是最大位移处． 【例1】 以弹簧振子为例，振子做简谐运动的过程中，有两点A、A′关于平衡位置对称，则振子( ) A．在A点和A′点的位移相同 B．在A点和A′点的位移大小相同 C．在两点处的速度可能相同 D．在两点处的速度一定相同 借题发挥 弹簧振子位于关于平衡位置对称的两点时，振子的位移大小相等，方向相反；振子的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反． 图11－1－3 针对训练1 如图11－1－3所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是( ) A．钢球的最低处为平衡位置 B．钢球原来静止时的位置为平衡位置 C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm 二、对简谐运动图象(x－t图象)的认识 1．形状：正(余)弦曲线 2．物理意义 表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移，是位移随时间的变化规律． 3．获取信息 (1)任意时刻质点的位移的大小和方向．如图11－1－4所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和－x2. 图11－1－4 图11－1－5 (2)任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图11－1－5中a点，下一时刻离平衡位置更远，故a此刻质点向x轴正方向振动． (3)任意时刻质点的速度、位移的变化情况及大小比较：看下一时刻质点的位置，判断是远离还是靠近平衡位置，若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大，若靠 近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小，如图中b，从正位移向着平衡位置运动，则速度为负且增大，位移正在减小，c从负位移远离平衡位置运动，则速度为负且减小，位移正在增大． 注意：振动图象描述的是振动质点的位移随时间的变化关系，而非质点运动的轨迹．比如弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图象却是正弦曲线． 图11－1－6 【例2】 如图11－1－6所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是( ) A．由P→Q，位移在增大 B．由P→Q，速度在增大 C．由M→N，位移先减小后增大 D．由M→N，位移始终减小 借题发挥 应用简谐运动的图象 (1)可以从图象中直接读出某时刻质点的位移大小和方向、速度方向、质点的最大位移； (2)也可比较不同时刻质点位移的大小、速度的大小； (3)还可以预测一段时间后质点位于平衡位置的正向或负向，质点位移的大小与方向，速度的方向和大小的变化趋势． 图11－1－7 针对训练2 如图11－1－7所示为某