2018年河北省邢台市高中物理 第十一章 机械振动 11.2 简谐运动的描述（二）学案（无答案）新人教版选修3-4.docVIP

11.2 简谐运动的描述 [目标定位] 1.知道振幅、周期和频率的概念，知道全振动的含义.2.了解初相和相位差的概念，理解相位的物理意义.3.了解简谐运动位移方程中各量的物理意义，能依据振动方程描绘振动图象． 一、描述简谐运动的物理量 1．振幅 振动物体离开平衡位置的最大距离．振幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小． 2．周期和频率 (1)全振动：一个 的振动过程，称为一次全振动．弹簧振子完成一次全振动的时间总是 ． (2)周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，叫做振动的周期，用T表示．单位：在国际单位制中，周期的单位是 (s)． (3)频率：单位时间内完成 的次数，叫做振动的频率，用f表示．单位：在国际单位制中，频率的单位是 ，简称赫，符号是Hz. (4)周期和频率的关系：f＝ (5)周期和频率都是表示物体 的物理量，周期越小，频率越大，表示振动 ． 3．相位 在物理学上，我们用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的 ． 想一想 振幅就是振动物体离开平衡位置的最大位移吗？为什么？ 二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式为x＝ ． 1．A表示简谐运动的 ． 2．ω是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的 ．它也表示简谐运动的快慢，ω＝＝ . 3． 代表简谐运动的相位，φ是t＝0时的相位，称做初相位，或 ． 4．相位差 如果两个简谐运动的频率 ，其初相分别是φ1和φ2，当φ2φ1时，它们的相位差是Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1. 想一想 简谐运动的表达式一定是正弦函数吗？ 一、描述简谐运动的物理量 1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应注意把握全振动的五种特征． (1)振动特征：一个完整的振动过程． (2)物理量特征：位移(x)、速度(v)第一次同时与初始状态相同，即物体从同一方向回到出发点． (3)时间特征：历时一个周期． (4)路程特征：振幅的4倍． (5)相位特征：增加2π. 2．振幅与路程的关系 振动物体在一个周期内的路程为四个振幅． 振动物体在半个周期内的路程为两个振幅． 振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅． 3．周期(T)和频率(f) (1)周期是振动物体完成一次全振动所需的时间．频率是单位时间内完成全振动的次数．所以周期(T)与频率(f)的关系：T＝. (2)物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关． 图11－2－1 【例1】 弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是20 cm，A到B运动时间是2 s，如图11－2－1所示，则( ) A．从O→B→O振子做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，振子通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，振子处在平衡位置 【例2】 一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图11－2－2所示，由图可知( ) 图11－2－2 A．质点振动的频率是4 Hz B．质点振动的振幅是2 cm C．t＝3 s时，质点的速度最大 D．在t＝3 s时，质点的振幅为零 二、简谐运动的表达式 做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ) 1．由简谐运动的表达式我们可以直接读出振幅A、圆频率ω和初相φ.据ω＝或ω＝2πf可求周期T或频率f，可以求某一时刻质点的位移x. 2．关于两个相同频率的简谐运动的相位差Δφ＝φ2－φ1的理解 (1)取值范围：－π≤Δφ≤π. (2)Δφ＝0，表明两振动步调完全相同，称为同相． Δφ＝π，表明两振动步调完全相反，称为反相． (3)Δφ0，表示振动2比振动1超前． Δφ0，表示振动2比振动1滞后． 【例3】 一弹簧振子A的位移y随时间t变化的关系式为y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的单位为m，时间t的单位为s.则( ) A．弹簧振子的振幅为0.2 m B．弹簧振子的周期为1.25 s C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零 D．若另一弹簧振子B的位移y随时间变化的关系式为y＝0.2sin，则振动A滞后B 借题发挥 应用简谐运动的表达式解决相关问题，首先应明确振幅A、周期T、频率f的对应关系，其中T＝，f＝，然后把确定的物理量与所要解决的问题相对应，找到关系． 三、简谐运动的周期性和对称性 1．周期性 做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能回复到原来的状态． 2．对称性 图11－2－3 如图11－2－3所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则： (1)时间的对称 ①振动质点来