2018年河北省邢台市高中物理 第十一章 机械振动 11.3 简谐运动的回复力和能量（一）学案（无答案）新人教版选修3-4.docVIP

11.3 简谐运动的回复力和能量 [目标定位] 1.掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的特点及来源.2.知道振幅越大，振动的能量(总机械能)越大.3.掌握简谐运动的判断方法.4.理解简谐运动中各物理量的变化规律，会分析具体问题． 一、简谐运动的回复力 [问题设计] 图1为弹簧振子的模型，请分析振子在运动过程中所受的合力方向有什么特点？合力的作用效果是什么？ 图1 [要点提炼] 1．回复力 (1)回复力的方向总是指向 ， 的位置就是平衡位置． (2)回复力的性质 回复力是根据力的效果命名的，可能由合力、某个力或某个力的分力提供．例如：如图2甲所示，水平方向的弹簧振子， 充当回复力；如图乙所示，竖直方向的弹簧振子，弹力和 的合力充当回复力；如图丙所示，m随M一起振动，m的回复力是 ． 图2 (3)回复力的作用 总是把物体拉回到平衡位置． 2．简谐运动的动力学特征：回复力F＝ . (1)k是比例系数，并非弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数)．其值由振动系统决定，与振幅无关． (2)“－”号表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向 ． (3)判断一个物体是否做简谐运动，可找出回复力F与位移x之间的关系，若满足F＝ ，则物体做简谐运动，否则就不是简谐运动． [延伸思考] 做简谐运动的物体，在运动的过程中，加速度是如何变化的？ 二、简谐运动的能量 [问题设计] 如图3所示为水平弹簧振子，振子在A、B之间往复运动，(1)弹性势能最大的位置是________(填A、O或B)，动能最大的位置是________(填A、O或B)． 图3 (2)在一个周期内的能量是如何变化的？ [要点提炼] 1．不考虑阻力，水平弹簧振子振动过程中只有 做功，在任意时刻的动能与势能之和 ，即机械能守恒． 2．简谐运动的机械能与 有关，振幅越 ，振动的能量越大．一个确定的简谐运动是 振动． 3．简谐运动中动能和势能的周期性变化 在一个振动周期内，动能和势能之间完成 次周期性变化，经过平衡位置时，动能最 ，势能最 ；经过最大位移处时，势能最 ，动能最 ． 三、简谐运动中各物理量变化情况 如图3所示，作为一个振动系统，弹簧振子的势能与弹簧的伸长量有关，动能与小球的速度有关．请在下表中补充完整弹簧振子在各位置的能量变化．某量取最大值、最小值用文字表示，某量为零用数字0表示，增加和减少分别用斜向上的箭头和斜向下的箭头表示. 位置 A A→O O O→B B 位移的大小 最大  0  最大 速度的大小 0  最大  0 动能 0  最大  0 势能 最大  0  最大 总机械能 保持不变 一、简谐运动的回复力 例1 如图4所示，弹簧振子在光滑水平杆上的A、B之间往复运动，O为平衡位置，下列说法正确的是( ) 图4 A．弹簧振子运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．弹簧振子运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力作用 C．振子由A向O运动过程中，回复力逐渐增大 D．振子由O向B运动过程中，回复力的方向指向平衡位置 例2 如图5所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于( ) 图5 A．0 B．kx C.kx D.kx 二、简谐运动的能量 例3 如图6所示，一水平弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M. 图6 (1)简谐运动的能量取决于____________，振子振动时动能和________能相互转化，总机械能______． (2)振子在振动过程中，下列说法中正确的是( ) A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小 B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小 C．振子在向平衡位置运动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小 D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变 (3)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，且m和M无相对滑动而一起运动，下列说法正确的是( ) A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小 三、简谐运动中各物理量的变化情况 例4 如图7所示是某一质点做简谐运动的振动图象，下列说法正确的是( ) 图7 A．在第1 s内，质点速度逐渐增大 B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大 C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大 D．在第4 s内，质点的动能逐渐增大 E．在第4 s内，质点的势能逐渐增大 F．在第4 s内质点的机械能逐渐