保险公司未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计.doc

保险公司未决赔款准备金的 ① 稳健贝叶斯估计 刘乐平1 袁 卫2 张 琅3 ( 11 天津财经大学 ; 21 中国人民大学应用统计科学研究中心 ; 31 中国人民财产保险股份有限公司) 【摘要】未决赔款准备金的谨慎提取对保险公司的稳健经营具有非常重要的意 义。本文从分层贝叶斯分析和 B MO M 方法入手研究最大熵先验分布问题 , 给出了 保险公司未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计 , 然后通过一具体实例说明本文方法的 有效性 , 最后将未决赔款准备金的稳健贝叶斯估计同经典估计进行了比较 。 关键词 未决赔款准备金 稳健贝叶斯估计 M CM C Wi nB U GS 中图分类号 F 2241 0 文献标识码 A Robust Bayesian Estimate of Outstanding Cla ims Reserve In Non ΟL if e Insurance Abstract : In t hi s p ap er , t he a ut ho r s develop t he Baye sia n st ati stical p redictio n mo del f ro m t he a sp ect of ro b u st e sti matio n1 In a sit uatio n t hat t he p rio ri i nfo r ma2 tio n i s i n sufficie nt , Ma r xi sm e nt rop y t heo r y a nd B MO M met ho d a re di scu ssed , Hiera rc hical Ba ye sia n a nd Ma r xi sm e nt rop y p rio ri di st ri butio n a re u se d1 Fi nall y , t he a ut ho r s si mulat e wit h real dat a of i n sura nce co mp a ny , a nd co ncl ude wit h a summa r y1 Key words : O ut st a ndi ng Clai m s Re ser ve ; Ro b u st Baye sia n Esti mat e ; M C2 M C ; Wi nB U GS 引 言 2005 年 1 月 15 日 ,《保险公司非寿险业务准备金管理办法 ( 试行) 》在我国正式开始实 施。这是我国第一部与国际通行做法保持一致的非寿险责任准备金计提标准 。该管理办法规 定对未决赔款准备金应谨慎提取 。这表明探讨未决赔款准备金稳健的估计方法 , 对保险公司 ① 中国人民大学应用统计科学研究中心重大项目 ( 05JJ D910152) 、国家社会科学基金项目 ( 03 C TJ 001 ) 、天津市  科学、谨慎评估准备金 , 稳健经营 ; 对保险监管部门科学计量、分析、评估 、防范保险公司 非寿险业务的财务风险 , 具有非常重要的意义。 链梯法 ( Chai n ΟL a dder) 作为一种流量三角形 ( Ru n Οoff Tria ngle s) 技术 , 是一种常 用的未决赔款准备金估计方法 。但是 , 由于链梯法作为一种预测索赔数据的确定性方法 , 没 有考虑随机影响因素 , 所以存在较多不足之处。 从随机模型观点出发对基本链梯法进行改进 , 这具有里程碑意义的工作是 Kre mer1982 年提出的 。随后 , Re n shaw 和 Ve r rall 在此基础上从多方面进行了推广 , 1989 年 , Ve r rall 将状态空间模型引入链梯模型的计算 ; 1991 年他对链梯模型中的参数进行最大似然估计 ; 1993 年 , 在累计赔付额非负的条件下 , Ver rall 将链梯模型与线性模型进行了结合 ; 1998 年 , Re n shaw a nd Ver rall 将广义线性模型 ( GL M ) 应用于链梯法 , 并给出了合适的预测 模型。 B u hl ma nn (1967) 将贝叶斯思想和方法引入到精算学的研究中。B uhl ma n n 和 St ra ub (1970) 为经验贝叶斯信用方法奠定了基础。为了充分利用历史数据中的信息 , 提高未决赔 款准备金估计的预测精度 , Scolli ni k (2001) 、Ioa nni s N tzo uf ra s ( 2002) 等将现代贝叶斯理 论和 M CM C ( Ma