初二数学《完全平方公式》课件.ppt

八年级上册第十五章第二节 完全平方公式 （说 课稿） 1.(-x-y)2 = 2.(-2a2+b)2= 你会了吗 通过这节课的学习你学到了什么 课堂小结： (a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2 1、完全平方公式： 2、注意：项数、符号、字母及其指数； 3、公式的逆向使用： 4、解题时常用结论： (-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2 a2 +2ab+b2 = (a+b)2 a2 - 2ab+b2= (a-b)2 几点注意： 1、项数：积的项数为三； 2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2； 3、字母：不要漏写； 4、字母指数：当公式中的a、b所代表的 单项式字母指数不是1时，乘方时要 记住字母指数需乘2。 作业： 1、课本练习题 设计反思 我将本节课定位为探究式教学活动，通过对教材进行适当的整合。让学生带着原有的知识背景、生活体验和理解走进学习活动，并通过自己的主动探索，与同学合作交流、反思等，构建对知识的形成和运用。 在整个教学过程中充分运用探究学习与合作学习。有学生之间的交流，也有师生之间的交流，在课堂中构建和谐，民主的气氛。 对于作业习题的布置打破传统的格局，使不同层面的学生得到不同发展。 。 谢 谢 再 见 * * * 教法分析 教材分析 过程设计 课堂小结 完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，对以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。 教材的地位与作用 教学目标 知识技能： 解决问题： 情感态度： 知道完全平方公式与多项式乘法的关系，理解完全平方公式的意义。 经历完全平方公式的探求过程，熟悉完全平方公式的特征，会运用完全平方公式解决一些简单问题。 使学生体会数形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。 教学重点及难点 难点：① 对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。 ② 正确、灵活地选用模型。 重点：体会完全平方公式的发现和推导过程，理解公式的本质，完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。 教法与学法： （一）说教法：由本节课实际，我采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。采用小组讨论，大组竞赛等多种形式激发学习兴趣。 （二）说学法：引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。 教法与学法： 过程设计 : 创设情景 导入新知 引导操作 探究新知 观察特征 建立模型 范例解析 深化新知 本节小结 布置作业 ? ? ⑴、分别写出每块实验田的面积； ⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？ 1、想一想: 一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示） a b ⑴ 四块实验田的面积分别为： ____ 、 ____ 、 ____ 、 ____ 。 ⑵ 两种形式表示实验田的总面积： ① 整体看：边长为 的大正方形，S= ； ② 部分看：四块面积的和，S= 。 根据面积相等，学生猜测： a b b 观察动画，学生抢答： b b a a (a+b)2 a2 b2 ab ab + + 完全平方和公式： 完全平方公式 的图形理解 判断 (x+y)2=x2+y2 × ② 2、算一算 =？你能用多项式乘法法则 说明理由吗？（引导学生说理） ① 3、做一做 你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，用白纸折出 的示意图吗? 说明：学生分成2人一组动手折纸，并互相交流结果。 a a b b (a-b)2 a2 ab ab b2 b b 完全平方差公式： 完全平方公式 的图形理解 问题：①这两个公式有何相同点与不同点？