奥数-历届华杯赛等竞赛的经典数论行程应用题.doc

几个连续自然数之和是1994，其中最小的一个自然数是 。 一个两位数减去它的倒序数（如92的倒序数是29，30的倒序数是3），其差大于0且能被9整除。那么，这样的两位数共有 个。 一项工作由甲、乙两人合和恰可在规定的时间内完成。如果甲的工作效率提高20%，那么只需用规定时间的9/10即可做完；如果乙的工作效率降低25%，那么就要推迟150分才能做完。则规定的时间是 小时。 4、编号为1至7的7个盘子，每盘都放有玻璃球，共放有80个，其中第1号盘里放有18个，并且编号相邻的3个盘里的玻璃球数的和相等。第6个盘中玻璃球最多可能是 个。 5、有一根长为20厘米、直径为6厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米、底面直径也为6厘米的圆锥形的孔，，做成一个零件（如右图）。则这个零件的表面积为平方厘米，体积为 立方厘米。 6、某校学生参加“迎春杯初赛的平均分是75分，其中参赛的男生人数比女生人数多80%，而女生的平均分比男生高20%。女生的平均分是 。 7、某个家庭有4个成员，他们的年龄各不相同，4人年龄的和是129岁，其中3人的年龄是平方数。如果倒退15年，这4人中仍有3人的年龄是平方数。他们4人现在的年龄分别是 8、学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果、216块饼干、324块糖，并将它们平均分给每位小朋友。余下的苹果、饼干、块糖的数量之比是1：2：3。问：学前班有多少位小朋友？ 9、一种仪表由5个甲种元件、4个乙种元件和6个丙种元件配套而成。一个工人每小时可以做8个甲种元件或6个乙种元件或4个丙种元件。现有335个工人生产这种仪表的元件，为了使生产的元件能正好配套，甲种元件、乙种元件和丙种元件各应安排多少人生产？ 10、七位数13ab45c能被792整除，则a= ,b= ,c=。 11、一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米。一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米。已知货车比客车时早开出5分，两车相遇的地点距甲、乙两站中点10千米，甲、乙 两站之间的距离是 千米。 12、商店买进一批蚊香，然后按希望获得的利润每袋加价40%定价出售。按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七价的优惠价，把剩余蚊香全部卖出，这样所得纯利润比希望获得的纯利润少了15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香的钱一起作为成本）问：商店买进这批蚊香用了多少元？ 13、要把1米长的铜管锯成38毫米和90毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为多少段、90毫米的铜管为多少段时，所损耗的铜管才能最少？ 14、园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季4种花。已知牡丹株数为其他3种花总数的2/13，芍药株数为其他3种花总数的1/4，串红株数为其他3种花总数的4/11，且栽种月季60株。那么，园林工人栽种了牡丹、芍药共 株。 15、A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地。按原定速度，A车应比B车早到10分。在他们同时从甲地出发20分后，遇上下雨道路泥泞，A车速度下降1/3，B车速度下降1/4，C车速度下降1/5，结果3车同时到达乙地。问：C车原定行驶完全程要用多少分？ 16、如右图是一个长方形的水箱，上面有一个注水孔，侧面正中有一个排水孔。如果每小时注水30立方分米，侧面小孔平均每小时排水15立方分米，7小时可以注满水箱；若每小时注水45立方分米，几小进可以注满水箱？ 17、用1、9、7三张数字卡片可以组成许多不同的三位数，所有这些三位数的平均值是 。 18、某商店需要制作如右图的工字形架100个，每个由铝合金型材长2.3米、1.7米、1.3米各1根组装而成，市场可购得该铝合金型材的原材料长为6.3米。至少要买回 根原材料，才能满足要求。（不计损耗） 19、有甲乙两容量均为20升的容器，甲盛满纯酒精，而乙为空容器。第一次自甲容器内倒出若干升于乙容器内，再将乙容器用水加满；第2次再将乙容器内的混合液加满甲容器；第3次再由甲容器倒入乙容器6升的混合液，则此时两容器内所含纯酒精量恰好相等。第1次从甲容器倒出酒精多少升？ 20、从甲地到乙地的公路只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。汽车甲地开往乙地需9小时，从乙地开往甲地需7小时。问：甲乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地需行驶多少千米的上坡路？ 21、12+23+34+………..+99100= 22、甲、乙、丙3组做