湍流扩散燃烧的层流小火焰理论及模型.doc

湍流扩散燃烧的层流小火焰理论及模型 吕欣鬃，李昔 (大连海事大学，辽宁大连116026) 【摘要】层流小火焰模型是一种非平衡模型，它把湍流扩散燃烧看成是由随机分布的层 流小火焰构成的整体，利用层流小火焰结构及整体的统计规律来处理湍流燃烧的封闭问题。 本文从组分和焓的守恒方程入手，引入非平衡参数一瞬时尺度耗散率，利用混合百分数的 守一巨方程得出小火焰结构，从而得到湍流扩散燃烧的层流小火焰的数学模型。 【关键词】湍流；扩散燃烧；层流小火焰 看成是随机分布的小火焰的集合，从组分和焓的 1前言 守恒方程人手，引入非平衡参数，利用混合百分 在湍流化学反应流的理论研究中，各物理、 数的守恒方程得出小火焰结构，再从整体上考 化学现象的对流、扩散以及化学反应的特征时间 虑，结合概率密度分布函数，从而得到湍流燃烧 尺度是其对整体作用贡献大小的一种表征。比 过程中各瞬时唐在整个燃烧区域内的统计行为。 如，如果对流与扩散时间尺度大致是同一数量 小火焰理论的物理模型如图l所示，在杨0 级，而化学反应时间尺度却小得多，则快速反应 区平均混合百分数保持不变．随着耗散率的增 (局部化学平衡)的假定成立；反之，则要考虑 加，燃料和氧气的质量百分数则分别由富燃区的 有限化学反应的湍流效应。而由于快速眨直的假 定略去了诸多与化学反应动力学有关的参数，进 1．o和0．23穿过当量混合面：=z一逐渐减少为 0，而温度在当量混合面达到最高值。 而使近平衡态的燃烧问题得到了大大的简化。 在RaIIklet控制方程中，引入了混合百分数 然而，快速反应假设的这种时间尺度的宏 的概念，即当反应物消耗或产生时，化学元素在 观定性的比较对于实际的湍流燃烧t护陧则显得过 化学反应过程中是守恒的，反应组分中元素f的 于粗糙。在实际的湍流燃烧过程中，局部扩散时 质量百分数为： 间尺度随反应的进行会发生显著的变化，快速反 应假定局部失效。这时要解决湍流燃烧问题则必 z，=喜訾 ㈣ 须考虑非平衡作用。如果平均扩散时间尺度与化 学反应时间尺度相近，将出现局湫自火，扩散时 式中 间尺度再进一步减小将导致脱离甚至吹熄全部湍 ％——化学组分中某元素的摩尔百分数 流火焰；因此，可以说，较真实地描述湍流燃烧 问题的关键在于非平衡区域内各物理化学过程的 M，，M，——分别为化学组分和元素的摩尔 真实描述。工程实际的燃烧过程的控制贝q应很好 质量。 地控制非平衡区域内时间尺度以符合燃料耗尽、 稳定性和低污染物形成的需要。 2湍流扩散火焰Hame]et的基本理论 在湍流燃烧中．—般把燃料和氧化剂分开而 开：是混合后进^燃：哓区的火焰称为扩散：k：陷。它 的特点是化学反应速度大大超过燃料和氧化剂之 问混合的速度，即反应时间r‘扩散时间r，。 层珏孙火焰理论的基本思想是把整个燃哓场 73  3层流小火焰的数学模型 多，因此，在这里我们也将其忽略。由费克定律 (Fick)： 3．1燃烧系统的基本控制方程 对于伴随有流动和扩散的燃烧系统，除流体 Jf=一；DV-‘ 力学中的质量和动量方程(N．S方程)外，还需 式中D为扩散系数，由导热系数和扩散系数组 要描述化学组分及能量的守恒方程。 成的无量纲量即刘易斯(Lewies)数 以K表示反应系统中第i种化学组分的质量 t=pDc。／2，其大小表示了扩散过程相对于导 百分数，其平衡方程为 热的难易程度，对于绝大多数气体，L=l。 P争舭簧。+安圳· (2) 根据以上论述，通过忽略Dufour效应和Soret 效应，利用Fick定律可得到简化的输运项为： 式中Ⅳ为第i种组分化学反应源项，扎为输运 ^。：一矽娶 (4) 参数。 oX。 根据能量守恒原理，可以写出总焓形式的能 由于t：1，所以加；三。 量平衡方程 CP 在扩散燃烧中，式(4)的引入将使问题得到 p宴+pu，立一旦仁立)- p百邯吼瓦一瓦(-瓦卜 很大程度E的简化，因为它引入了—个独立的守 恒尺度变量，所有成分质量百分数都与其线性相 鲁+uad VP+f：Vu+主t．，，。一，吾。“ (3a)。 关。 去吝^c尝老圳托 3-2混台百分数守匾方程 元素质量百分数同样遵守守恒方程(2)．将 式中 式(1玳人方程(2)中，可得第J种元素的平衡方 卜—包括显焓和反应焓； 程： U。·VP——空间压力梯度项； p鲁圳去嘻等丧=。p音叩叱云+善管’薏卸 于：vu——黏性耗散项； 由于在化学反应中，各元素质量守恒，既 不产生也不消失．因此在元素平衡方程中源项为 ∑R-，。——各化学组分的体积力推动扩 零。引人算子L，令其斧庄以下关系： 散通量所作的功； 最后一项为通过热传导组分扩散以及辐射带 郇p=-p誓+儿薏一去c胪象w， 人系统的能