电工与工程力学应用项目六 传动轴的承载能力计算.ppt

项目六 传动轴的承载能力计算 相关知识点：扭转的受力及变形的概念 一、扭转的受力特点及变形特点 左右两端横截面绕轴线相对转动角度称为扭转角。 二、外力偶矩的计算 转轴：即受弯矩又受扭矩的轴，如减速器中的轴。 传动轴：只受扭矩或主要承受扭矩弯矩很小的轴。 心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴。如火车车轮轴。 一、扭矩的概念 如同轴向拉压杆横截面的内力是一个作用线与杆件轴线相重合的轴力一样，扭转杆件横截面上也存在一个内力，该内力为一个作用在横截面所在平面内的一个力偶矩，是杆件扭转变形所产生的，所以形象的称之为扭矩，单位 二 扭矩的计算 求圆轴横截面上的内力仍采用截面法 方向：扭矩的转向与外力偶矩恰好相反，所以可用外力偶矩的转向来定扭矩的正负，即用四指弯向表示外力偶矩的转向，大拇指的转向与截面外法线方向相反时外力偶矩取正，反之取负号。 概念：当轴上作用有多个外力偶时，需以外力偶所在的截面将轴分为数段，然后逐段求出其扭矩，为了形象的表示扭矩沿轴线的变化情况，以便确定危险截面，通常把扭矩随截面位置的变化绘制出图形，称为扭矩图。 （3）扭矩图 项目能力知识结构总结： * 序言 （能力目标） 会够根据传递功率转速计算外力偶矩 能熟料运用截面法求传动轴横截面上的扭矩，并绘制扭矩图 能计算传动轴的切应力和扭转角 会传动轴的扭转强度和刚度计算 （工作任务） 正确理解扭转角的概念 熟练掌握扭转切应力和扭转变形公式， 学习扭矩的计算和扭矩图绘制方法 理解切应力和扭转变形公式 掌握传动轴的强度计算和刚度计算方法 案例导入 案例描述：图6-1所示，阶梯形圆轴的直径分别为，，轴上安装三个皮带轮，已知由轮D输入的功率，轮A的输出功率轴的转速，材料的许用切应力，，许用单位长度扭转角，试校核轴的强度和刚度 解决任务思路：解决该传动轴的刚度和强度问题，要用外力偶矩的计算，截面扭矩的计算，然后判断出危险截面，再根据强度和刚度公式进行危险截面的强度和刚度计算。 扭转变形 扭转变形 扭转变形力学模型 扭转角的概念 任务6.1 传动轴的受力分析及内力计算 例题 例题 例题 例题 为了研究圆轴扭转时横截面上的应力分布情况，可进行扭转实验。如图6-15所示，取圆轴，在其表面画若干垂直于轴线的圆周线和平行于轴线的纵向线，实验时，在轴的两端作用大小相等，方向相反的外力偶，圆轴发生扭转变形。 任务6.2 传动轴的强度校核计算 一 、圆轴扭转时的横截面上的应力 由上述现象可认为：扭转变形后，轴的横截面仍保持平面，其形状和大小不变，半径仍为直线。这就是圆轴扭转的平面假设。 由上述可知，圆轴扭转时，其横截面上各点的切应变与该点至截面形心的距离成正比。由剪切胡克定律可知，横截面上各点必有切应力存在。 1 、圆轴扭转时的横截面上的应力分布 在横截面上取一微面积 其微面积中心至圆心的距离为 微面积上内力的合力为 对空心圆轴： 抗扭模量 2、圆轴扭转时横截面上应力的计算 扭转许用切应力 和许用拉应力 的关系如下： 铸铁： 钢： 二、圆轴扭转时的强度计算 例：传动轴的直径 ，转速 ，传递的功率为18kW，轴的 ，试校核轴的强度。 解：计算扭矩 用截面法求得扭矩为 计算最大切应力： 轴的强度满足要求。 例6-4：已知空心传动轴的外径 ，内径 ，两端受力偶矩 ，试计算轴横截面上的最大切应力 解： 计算扭矩 计算抗扭截面系数： 例题 等直径的轴受转矩 作用时，其扭角 可按材料力学中扭转变形公式 任务6.3 传动轴的刚度校核计算 例6-5：某传动轴所传递的外力偶矩如图6-19所示，传动轴为等截面圆轴 ，直径 ，材料的许用切应力 ，切变模量 ，轴的许可单位长度扭转角 ，试校核轴的强度和刚度。 解：（1）求扭矩，画扭矩图 例题