第七章_附面层理论.ppt

2. 边界层分离的判别准则 分离的结果： 7.5 物体的阻力（Drag） CD 的影响因素: Typical drag coefficients for regular 2- and 3-D objects 圆柱和圆球绕流阻力曲线 圆柱绕流 : Compressibility Effects: Composite Body Drag: 7.6 边界层的控制 边界层控制措施： * 第七章 边界层理论及绕流运动 Background: 粘性绕流的流动特征与粘性阻力，阻力产生与减阻。 L. Prandtl: a German (1904)， ———近代流体力学的奠基人。 90% by swimmer’s shape； 10% by friction between skin or costume and the water. New fabric takes drag out of swimming！！！ 7.1 气流绕流流场的特征（Characteristics of Flow Past an Object) 边界层定义：速度梯度很大的薄层，粘性在该薄层内起作用。 全流场分成二个流动区域（Plandtl BL Model） ： d(x) u(x,y) x y U0 o Ue 平壁面绕流的边界层 0.99Ue Ue L Ue Re1 尾涡区 外部势流 边界层流δ 绕流流场划分 u y s u Ue 外区（y?）： 势流区，可略去粘性的作用，无粘流。 内区（y?）：几何尺度x~L，y~?。速度梯度大，考虑粘性。 d(x) u(x,y) x y U0 o Ue 平壁面绕流的边界层 0.99Ue Ue L 边界层的基本特征 (basic characters of BL) （1）边界层很薄： （2）边界层内速度梯度很大，粘性不可忽略： （3）边界层内压力沿壁面法向不变，等于外部势流压力： （4）边界层内速度分布具有渐进性： , 7.2 附面层的动量积分关系式 (Momentum Integration Correlation of Boundary Layer) y x x dx u0 o A B C D δ p u 取出ABCD微元控制体 （1）流入附面层外边界AC的流体的质量流量 在定常的情况下，流入AC的质量流量=（流出CD-流入AB）的质量流量。 流入AB的质量流量： 流出CD的质量流量： 所以，流入AC的质量流量： u y dy dx （2）各截面流体沿x方向的动量 AC面（流入） AB面（流入） CD面（流出） 所以，控制体内沿x方向的动量差值为： （3）作用在各截面上的力 忽略质量力，则作用在各截面上的力为： AB截面受力 CD截面受力 BD截面受力 AC截面受力 dx A B C D x （4）运用动量方程 只沿着X方向变化 卡门-波尔豪森动量积分关系式，可用于层流、紊流附面层 7.3 低速流动时的平板附面层 （Boundary Layer on Plate under Low Velocity Flow） ·飞机机翼表面气流流动与平板附面层情况类似 ·当气流流过顺气流放置的平板时，主流中的流速不随X变化 即： 故，动量积分关系式可写为： 动量积分关系式在层流平板附面层中的应用 Plate Boundary Layer Laminar B.L Turbulent B.L Sub-laminar B.L x y 附面层内流体速度分布 以多项式近似速度分布比较方便（但并非唯一） 为何是二次函数，而非其他函数？？？ 因为已知边界条件只有3个，只能解出a0, a1, a2 !!! 边界条件： 平板表面，流体速度为零：y=0, U=0 附面层外边界上，y=δ，U=U? 附面层外边界， y=δ,(dU/dy)=0 关于速度分布、平板表面切应力的求解 显然： 0.99U? U? 再将 代入动量积分关系式 因为 所以动量积分关系式简化为 δ x 关于附面层厚度的求解 关于平板表面摩擦力的求解 在已经求出平板表面的切应力的条件下，可求得平板表面单侧的摩擦力： L b U? dx 7.4 附面层分离现象（Separation of B.L） Gas turbine 在M点后面的附面层内部，由于存在逆压梯度 ，流体质点为减速扩压流动，在靠近壁面处的流体质点由于克服相当大的摩擦阻力而消耗掉的动能较多。由于双重作用，在A点处， 即成为“分离点”。 附面层分离的危害： 航空发动机压气机叶片流道内若发生附面层脱离，气流的一部分动能将在涡流运动中由于摩擦而不