《中国全史（九十四）》隋唐五代的数学.pdf

海纳百川 藏书博览 简装书库 中国史地 通史 中国全史 097 史仲文 胡晓林 主编 上海市黄浦区教育信息中心 三、隋唐五代的数学 隋唐五代时期，由于社会相对稳定，经济日趋繁荣，农业、手工业和商 业的长足发展，加之编制新的历法，开筑大运河和城市大规模建设等的需要， 促进了这一时期数学的发展。出现了王孝通的 《缉古算经》这样有成就的著 作和刘焯、僧一行等人在天文历法计算方面的突破。另外在数学教育的开展、 数学知识的普及和计算技术的改进等方面也比前代有明显的进步，这些为后 来宋、元时期的数学大发展奠定了基础。 （一）数学教育的开展和“十部算经”的注释 隋统一中国后，结束了南北分裂的局面，经济出现了繁荣景象，国家开 始大规模的经济建设。经济的发展，引起了国家对数学教育的重视。隋代在 国子监中设置算学，置博士2人，助教2人，学生80人，开展数学教育。并 在科举考试中设立了明算科。由国家创办数学教育，这在我国历史上还是第 一次。唐朝建立后，继承隋朝制度。据 《贞观政要》记载：“贞观二年（公 元628年）大收天下儒士”， “书算各置博士学生，以备众艺”。显庆元年 （公元656年），唐在国子监设置算学馆，计有 “博士2人，助教1人，学 生30人。”据《唐六典》记载，由算学博士“掌教文武官八品以及庶人之子 为生者”。主要学习 “十部算经”。“习《九章》、《海岛》、《孙子》、 《五曹》、《张邱建》、《夏侯阳》、《周髀》、《五经算》十有五人，习 《缀术》、《缉古》十有五人，”并兼习《数术记遗》和《三等算》。学习 期限规定： “《孙子》、《五曹》共限一年业成，《九章》、《海岛》共三 年， 《张邱建》、《夏侯阳》各一年，《周髀》、《五经算》共一年，《缀 术》四年， 《辑古》三年”。考试也分科举行，计《九章》三帖，《海岛》、 《孙子》、《五曹》、《张邱建》、《夏侯阳》、 《周髀》、《五经》等七 部各一帖，谓之一组。又一组为《缀术》七帖，《缉古》三帖。显庆三年（公 元658年），高宗李治 “诏以书、算、明经，事唯小道，各擅专门，有乖故 实，并令省废” （《唐会典》卷65）。废算学馆并把博士以下人员并入太史 局。至龙朔二年 （公元662年）在国子监重设算学。另外唐在地方还设有都 督府、州、县学，并允许私人办学，各种学校除必学儒学经典外，还学习各 种专业。唐中叶，国子监有学生8000多人，地方州县学生达60000多人，均 有算学课程设置，可见唐代数学教育的兴盛情况。 在国家重视教育的同时，隋唐政府还十分重视对图书典籍的整理工作， 曾先后大规模地组织人力抄写、整理前代散失的著作。为满足数学教育的需 要，唐高宗时曾令太史令李淳风与算学博士梁述，太学助教王真儒等注释十 部算经，作为国学教科书。 李淳风，岐州雍人 （今陕西凤翔），明天文、历算、阴阳之学，唐高宗 时任太史令。现在传本的算经十书每卷的第一页上都题 “唐朝议大夫、行太 史令、上轻车都尉臣李淳风等奉敕注释”。这十部算经是： 《周髀算经》、 《九章算术》、《海岛算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算 经》、 《张邱建算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》。其中除 王孝通的 《缉古算经》是初唐作品外，其余都是以前的作品。这些著作，过 去由于传抄不一，注述庞杂，错误较多。经李淳风等人认真校对，一一整理， 对其中错误予以澄清。如传本 《周髀》，有赵爽注，甄鸾重述，李淳风根据 实际观测，修正了经文和他们注释的错误。指出 《周髀》以“地差千里，影 差一寸”的假定作为算法的根据，是脱离实际的。赵爽用等差极数插直法推 算24节气的表影尺寸，不符合实际测量结果。甄鸾对赵爽的“句股圆方图说” 多有误解等等。又如 《海岛算经》原本是刘徽附于《九章算术》之后的“重 差”一卷，原著解题方法文字概括不易理解。李淳风等详细指明了解题中的 演算步骤等。这些都为当时及后人的学习和研究提供了方便。正是由于李淳 风等人的注释，又经政府规定为教科书，才使这10部算经得以流传至今。但 是李淳风等人的注释工作也存在明显的缺点和错误，如没有认识到刘徽割圆 术的意义，甚至轻视刘徽的发现，这是不对的。也有的注解质量并不是很高。 尽管如此，这毕竟是一件古代数学的总结工作，对推动数学教育的开展和数