31.3概率的基本性质.ppt

在相同条件S下重复n次实验,观察某一事件A出现的次数 , 称 为事件A出现的频数; 称事件A出现的比例 为事件A的频率 1.事件的关系与运算 (1)包含关系 一般地，对于事件A与事件B， 如果事件A发生，则事件B一定发生，则称事件B包含A（或称事件A包含于事件B）， 记作B A（或A B） 图释定义 与集合类比，可以用图表示 B A 不可能事件记作 （2）相等事件 如果事件C1发生，则事件D1一定发生，反过来也对，这时说这两个事件相等，记作C1=D1 一般地，若 那么事件A与事件B相等，记作A=B。 （3）互斥事件 若A B为不可能事件，即 = 那么，事件A和事件B互斥 互斥事件的含义：事件A和事件B在任何一次试验中都不会同时发生 （4）对立事件 若A B为不可能事件， 那么，事件A与事件B互为对立事件 其含义是：事件A和事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。 2概率的几个基本性质 （1）由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率在0~1之间，即 （2）在每次试验中，必然事件一定发生，因此它的概率P=1 （3）不可能事件的概率P=0 加法公式 （4）当事件A与事件B互斥时， 发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而的频率 fn（ ）=fn（A）+fn（B） 如果事件A与事件B互斥，则， P（ ）=P（A）+P（B） （5）特别地，对立事件G和H的概率为： P（G）=1-P（H） 例题 1.如果从不包括大小王在内的52张扑克中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方片（事件B）的概率是 ，问： （1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？ 练习 1.如果某人在某种比赛（假设这种比赛无“和局”出现）中赢的概率是0.3，那么，他输的概率是多少？ 2.利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的学生有100人，若在这个学校随机调查一名学生，问他戴眼镜的概率的近似值是多少？ 练习 3.某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用电记录，30天中有12天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电措施，试求该月的第一天用电量超过指标的概率近似值。 练习 4.一个袋子里有5个红球，3个白球，4个绿球，2个黑球。如果随机摸出一个球，记事件A={摸出黑球}，B={摸出红球}，C={摸出白球}，D={摸出绿球}。请同学们有放回地重复摸球100次，求下面事件的频率： （1）A （2）BUC （3）D 小结 1事件的关系与运算： （1）包含事件 （2）相等事件 （3）并事件 （4）交事件 （5）互斥事件 （6）对立事件 2概率的几个基本性质 （1）P=0 （2）P=1 （3）0≤P≤1 （4）当事件A与B互斥时， P（ ）=P（A）+P（B） （5）当事件A与B 对立时， P（A）=1-P（B） * 8.1概率的基本性质 考纲要求 事件与概率 　　① 了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别. ② 了解两个互斥事件的概率加法公式. 随着实验次数的增加,频率 稳定在某一个常数上,我们把这个常数称为事件A的概率,记为P(A) 在条件S下,一定发生的事件,叫做相对于条件S下的必然事件; 在条件S下,一定不发生的事件,叫做相对于条件S下的不可能事件; 在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S下的随机事件. B A (1)若某事件发生，当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件，（或和事件） 记作：A B（或A+B） A B U (2)若某事件发生，当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件，（或积事件） 记作：A B（或AB） U A B AB A B A B A B为必然事件， 0≤P≤1 1/4 1/4 P(A+B)=P(A)+P(B)=1/2 P(D)=1-P(A+B)=1/2 例2. L老师是一位高三数学老师,下表是L老师5年来所教学生的高考数