中三数学补充笔记------第6章解释几何(坐标几何).doc

中三數學補充筆記 ------ 第6章 解釋幾何(坐標幾何) p.1 點的坐標 ------ 以(x,y)為坐標圖上的坐標 坐標圖 (3 (2 (1 1 2 3 寫下以下各點的坐標 O = (0,0) {O稱為原點} A = (1,3) {先橫後直} B = ; C = D = ; E = F = ; G = 線段(兩點)的距離 (1) 水平線段(與x軸平行的線段) (i) 它們的y坐標相等 (ii) 距離公式 = | x1(x2 | { 即x坐標的相差 } (2) 垂直線段(與x軸平行的線段) (i) 它們的x坐標相等 (ii) 距離公式 = | y1(y2 | { 即y坐標的相差 } BF的距離 = 0 ( ((2) = 2 GC 的距離 = 0 ( ((3) = 3 (3) 兩點的距離 設 A = (x1,y1) ; B = (x2,y2) AB 的距離 = 例3: OA的距離 = = = 練習一 計算下題中兩點的距離 GE = 2. ED = 3. OB = 4. AE = 5. BC = GD = 中三數學補充筆記 ------ 第6章 解釋幾何(坐標幾何) p.2 3. 線的傾斜角( () 及斜率(m) (I) 線的傾斜角( () 對於每一條直線， 例: 它與正x軸的相交角稱為線的傾斜角( () 寫出以下直線中傾斜角(() 的數值(或範圍) ( = _____ ____ ( _____ ( = _____ ____ ( _____ (II) 直線的斜率 (1) 對於每一條直線，斜率 = tan ( 寫出以下直線中斜率(m) 的數值(或範圍) m = _____ m為____數 m _________ m為____數 (2) 通過兩點的直線斜率 設 A = (x1,y1) ; B = (x2,y2) AB 的斜率 = 例4: OA的斜率 = = 3 練習二 -------計算下題中直線的斜率 1. GE 的斜率 2. ED 的斜率 3. OB 的斜率 4. AE的斜率 5. BC的斜率 6. GD的斜率 中三數學補充筆記 ------ 第6章 解釋幾何(坐標幾何) p.3 4. 平行線與垂直線 情況一: 平行線 文字解釋 數學解釋 若 L1 與 L2 平行, 它們的傾斜角相等, L1的斜率=L2的斜率 L1 // L2 _____ = ______( _________) _______ = _______ 情況二: 垂直線 文字解釋 數學解釋 若 L1 與 L2 垂直, 它們的相交角為90(, L1的斜率 ( L2的斜率= (1 L1 ( L2 ______ = _____ 或 _____ = 例1: 從p.1的坐標圖中 (1) 求 BF, GE, CE 及 DF的斜率 證明 (i) BF // GE 及 (ii) CE ( DF 答: (1) mBF = mGE = mCE = mDF = (2) (i) ______ = _______ ( BF // GE (ii) ________ = __________ = (1 ( CE ( DF 例2. 若 L1 的斜率是 (2 如果 L1 // L2 , L2 的斜率是多少? 如果 L1 ( L2 , L2 的斜率是多少? 答: L1 // L2 , L2 的斜率 = L1 ( L2 L2 的斜率 = = 中三數學補充筆記 ------ 第6章 解釋幾何(坐標幾何) p.4 有關解分數方程的方法 (1) 例子 例子(1) 解方程 例子(2) 解方程 解: {利用交乂相乘法} ( 6y = 3 ( 5 6y = 15 y = 解: {留意括號的使用} 2 (7x + 2) = 5 (4x ( 1) 14x + 4 = 20x ( 5 14x ( 20x = (5 ( 4