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单元15线性近似与误差衍生.PDF
陽p»ç系微}(100ç) Àj 15: (4¡NDÏÏðÞ
單元 15: 線性近似與誤差衍生
({… §4.8)
Wä . q N Ñ氮%¾ (nitrogen level), Y Ñ T
Óß¾ (crop yield), /…bÉ[Ñ
N
Y (N ) = Ymax
K + N
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N0 ÑÛÊí氮%¾ , /dríZ‰ ∆N , †ú@í
ß¾Z‰7
∆Y = Y (N0 + ∆N ) − Y (N0)
Y (N0 + ∆N ) − Y (N0)
= · ∆N (1)
∆N
≈ Y (N0)∆N
|(øA4ÄÑ
Y (N0 + ∆N ) − Y (N0)
Y (N0) = lim
∆N →0 ∆N
â¤), ¾Ï¼
Y (N0 + ∆N ) − Y (N0)
≈ Y (N0)
∆N
FJ , Hp (1) , )
∆Y ≈ Y (N0)∆N
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陽p»ç系微}(100ç) Àj 15: (4¡NDÏÏðÞ
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Y (N0 + ∆N ) ≈ Y (N0) + Y (N0)∆N
1˚¤¡NÑ(4¡N (linear approximation) C
~(¡N (tangent line approximation).
ì2 . q y = f (x) Ê x = a ª微 , †˚
L(x) = f (a) + f (a)(x − a)
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C~(¡N .
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L(x) = f (a) + f (a)(x − a)
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y − f (a) = f (a)(x − a)
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y = f (a) + f (a)(x − a)
Ĥ , ªJà¤~(V¡NÊ a Ë¡í f (x), ?即 , J
|x − a| Düv ,
f (x) ≈ L(x) = f (a) + f (a)(x − a)
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