国立空中大学台中学习指导中心商用数学作业-国立空中大学澎湖学习.doc

【商用數學】網路面授作業 面授老師：李鐘榮 班級：@0@0 注意事項： 請抄題 以A4電腦雙面列印紙本。 繳交期限：12月15日至12月23日 作業請寄： 26946宜蘭縣冬山鄉清溝村永安路415巷30號 李鐘榮老師 第一次作業 求下列函數的定義域： 某公司以8,000,000元建造一廠房，估計其使用年限為20年，其殘餘價值為3,000,000元。其折舊方式採用直線折舊法，請以一函數描述未來20年中的廠房價值。 設，求矩陣，使 請利用Grammer’s rule解下列方程式： 設張先生有200,000元可用於投資兩類基金a，b，假設基金a年報酬率15%，基金b年報酬率5%，但基金a的風險基金b的風險，假設張先生希望投資報酬率達到9%以上，但風險要盡量小，請問他應如何決定其投資組合？ 請解下列線性規劃問題： Max 限制 已知某傳銷公司所承接的廣告量為x單位時，其利潤為R（單位百元）。依過去經驗符合關係 請問廣告多少可得最大利潤？ 在打字訓練課程中，依過去經驗，x週後學員的每分鐘平均打字數符合Logistic成長函數： 求12週訓練後平均的打字字數。 求每分鐘的平均極限打字字數。 第二次作業 求級數S= 有ㄧ張三年後到期面額1,000,000元之無息票券，目前市場年利率為5%，試求其現值。 某公司考慮甲、乙兩個互斥處投資方案，其期初資本額均為75000元，各年的現金流量表如下表，試以淨值法評估之結果為何？並比較之。設資金成本為10% 期間(年) 甲案 乙案 0 -75,000 -75000 1 30,000 0 2 30,000 15,000 3 30,000 30,000 4 30,000 90,000 試求下列各題導函數 求，在(1，1)的切線方程式 設，試求在何區間為嚴格增函數？何者為嚴格減函數？並求的極值 設消費者函數為，其中P為價格，Q為需求量，若購滿量為10單位，試求其消費者剩餘。 某公司擬於甲乙兩投資方案中擇一進行投資，已知兩個方案獲利（單位：十萬元）的機率分配如下： 甲案： 獲利額x 1 2 3 4 機率f(x) 0.2 0.3 0.3 0.2 乙案： 獲利額x 2 4 5 機率f(x) 0.3 0.4 0.3 試求甲、乙的期望獲利額及變異數。 2