《数学分析》精品课程建设的研究与实践.doc

《数学分析》精品课程建设的研究与实践 王冰洁 （白城师范学院数学系，吉林 白城137000） 摘 要：根据数学分析教学大纲的要求，借鉴成型的精品课程教学经验，结合《数学分析》课程自身的特点和实际情况，阐述该课程建设的实践和取得的成果。 关键词： 数学分析 精品课程建设 《数学分析》是数学与应用数学专业一门重要的专业必修课，它对学生学习后续如《复变函数》、《实变函数》、《泛函分析》、《概率统计》、《拓扑学》及《微分方程》等课程有举足轻重的影响，几年来，在院系领导的重视下和教务部门的具体指导下，经过课程组成员的积极努力，于2004年被评为学院优秀课程。《数学分析》课程建设得到持续发展。 1.在精品课程建设实践中建设师资队伍 通过本课程的课程建设实践使我系积累的教学经验和良好的教学传统发扬光大。同时也使青年教师思维敏捷、勇于革新的优势得以发挥。建设课程是艰苦细致的工作，理论上涉及数学科学、教育科学、思维科学诸多学科知识，实践上则是需要方方面面的技能。青年教师在投入此项工作， 必定使自己受到充分的检阅、深刻的磨炼、全面的提高，从而多一份理性思考，多一份成熟，养成敬业精神，形成正确的教育思想，迅速步入成熟教师行列。这样我们就可以在精品课程建设中建设起结构合理、实力强劲的数学分析教学梯队。 2 教学改革与建设 2.1数学分析课程改革的必要性 第一、教材内容多，但学时较紧。 第二、数学分析课程培养目标与新课改的中学数学课程目标存在偏差。 第三、教学方法和教学手段仍比较陈旧。 第四、《数学分析》教材存在很多缺陷。 综上所述，我们认为师范院校数学分析课程存在很多弊端，因此有必要进行改革。 2.2教学内容的改革 1.删繁就简，坚持少而精的原则，抓关键内容，核心概念，讲授突出重点，注重最基本、最重要内容让学生学深学透。 2. 在数学分析教学中融入建模思想，古典内容现代化。将数学分析内容与现代自然科学与技术领域的实例结合，不仅丰富教材的内容，而且培养了学生分析问题解决问题的能力，取得了明显的效果。 3.深挖教材内容的内涵和外延，在讲清基本内容的同时，采取提出问题，引导学生进行读书、思考、讨论和研究解决问题的探究式学习。 4.改进课堂授课内容，特别是对习题课改革，不仅是内容复习和习题解析，而是变习题课为理论课的延伸和补充，使学生深化对所学内容的理解。 5.高年级开设《数学分析选讲》选修课，使学生对数学分析中一些主要数学思想、方法和经典内容进一步体会，认识和掌握，也为部分学生进一步考研深造打好基础。 2.3教学方法和教学手段 教学方法可以有效的整合教学资源，最大化的取得教学效果，因此，在教学过程中不断探讨和总结新的教学方法。我们除使用系统讲授法常规教学方法外，还采用比较教学法、问题教学法、讨论教学法等。 （1）比较法 运用比较的方法，对数学分析中一元微积分和多元微积分中相对应概念、定理、思想方法进行比较，如导数与偏导数定义，定积分与重积分定义等。将其中相反的概念进行比较，如一致连续与非一致连续，帮助学生把他们联系起来，又把他们区别开来，把求同思维和求异思维统一起来。从而更好的对此加以认识、理解和记忆，能真正掌握所学知识。 （2）问题法 所谓“问题法”就是让学生在自学的过程中能够带问题去思考、去学习，这样能够使学生在自学的能力上有备而学。另一方面在教学过程中注意启发引导，采用发现问题---解决问题---得出结论。这样培养了学生解决实际问题的能力，同时在教学中也倡导学生不畏权威、大胆向教材质疑、向专家质疑，使问题意识成为活跃课堂的激活点。 （3）讨论法 传统的教学方法往往是重理论轻应用，我们采用理论教学和实验教学并重的教学方法，在数学分析教学中融入建模思想，古典内容现代化。将数学分析内容与现代自然科学与技术领域的实例结合，不仅丰富教材的内容，而且培养了学生分析问题解决问题的能力，取得了明显的效果。 在教学手段上，在传统的“粉笔+黑板”基础上，将多媒体教学课件应用于教学之中，我们制作并使用了全部的多媒体教学课件，除此之外，部分章节有网络教学。使学生对抽象的数学知识有更直观理解。也激发了学生的学习兴趣。 2.4双语教学 学习外语，对师生都是迫在眉睫的任务，学好外语可以熟悉的阅读外文资料，获取学科前言信息，是教研、科研具有前瞻性。所以我们尝试进行双语教学，但目前由于学生外语水平有限，因此在双语教学时，有针对的选取外文教材在数学分析课程中部分章节进行尝试。 3 教学文件及教材 （1）教材及教学资料。使用华东师范大学数学系编《数学分析》为该课程的教科书。该书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程获奖教材，普通高等教育“九五”国家教委重点教材。还选用刘玉莲编写《数学分析》及《吉米多维奇习题集》参考