复杂空间桁架结构在不同约束条件下的有限元模拟.pdf

维普资讯 第 1期 (总第 146期) 机 械 工 程 与 自动 化 No．1 2008年 2月 MECHANICAL ENGINEERING AUT0MAT10N Feb． 文章编号 ：1672—6413(2008)01—0084—02 复杂空间桁架结构在不同约束条件下的有限元模拟 宋永春 ，买买提名 ·艾尼 (新疆大学 机械工程学院，新疆 鸟鲁木齐 830008) 摘要：主要介绍了应用MATLAB计算复杂空间桁架结构在不同条件下节点位移、节点外力、单元应变及应力。 此外还应用 MATLAB建立 了GUI界面以获得更好 的通用性 ，并举例进行 了说明 关键词 ：有 限元 ；MATLAB；空间桁架结构 中图分类号 ：TB115 文献标识码 ：A 0 引言 (6)后处理 ：得到额外的信息，如支反力、单元 有限元法是 20世纪 60年代出现的一种数值计算 节点力、单元应力和绘制图形等。 方法 。它的优点是解题能力强，可以比较精确地模拟 1．2 GUI界面的使 用方 法 各种复杂的曲线或曲面边界，网格的划分比较随意 ，可 为了使操作者解题思路清晰，本GUI界面主要包 以统一处理多种边界条件 ，离散方程的形式规范，便 括总体参数设定、结构刚度生成 、边界条件设定、计 于编制通用的计算机程序 。在现实生活中会遇到各种 算过程和后处理 5个部分。具体的使用方法为 ： 各样的复杂空间桁架结构 ，为了计算它的节点力、节 (1)离散化域 ：这个步骤需要手动完成 ，通过离 点位移、单元应力及应变 ，对于每种结构都需要编程 散可以得到单元编号和节点编号。 计 算 ，浪 费了很 多 的时 间。本文主要介绍一款用 (2)写出单元刚度矩阵 ：使用者需输入单元号和 MATIAB语言编写的针对复杂桁架结构在不同约束 单元的弹性模量等 ，然后按 “确定”键 ，程序会 自动 条件下的通用程序，并且使用GUI界面进行操作 ，进 计算 出单元的刚度 。 而获得了更好的通用性。它可以很好地计算各种桁架 (3)集成整体刚度矩阵 ：使用者需手动输入单元 结构，得出节点外力 、节点位移、单元的应力及应变， 的编号后按 “确定”键 ，程序会 自动把输入编号单元 并且可以画出外力图、位移图、应变图和应力图，便 的刚度矩阵集成到总体刚度矩阵当中，直到把结构所 于了解整个桁架结构的外力、位移、应变、应力的分 有的单元节点编号都输入完毕后，软件会 自动地返回 布情况。 结构的整体刚度矩阵。 1 有限元的解题步骤和 GUI界面的使用方法 (4)引入边界条件：本步骤需要使用者分别输入 1．1 有 限元的解题步骤 位移边界条件和力边界条件，只需要输入有位移或力 有限元方法是用于结构工程和其它领域的一种数 边界条件的节点编号和相应的数值即可，程序会 自动 值计算方法。本文主要用于计算空间桁架结构 ，解题 返 回位移边界条件和位移边界条件矩阵。 步骤主要包括 6步 ： (5)解方程 ：这一步骤分解整体刚度矩阵并用高 (1)离散化域 ：这个步骤包括将域分解成单元和 斯消去法求解方程组 ，使用者只需按 “计算”键，程 节点。对于空间桁架结构 已经离散化了．每个桁架杆 序就会 自动返回计算的节点位移和节点力。 为一个单