对新课标下高中立体几何教学的认识.pdf

维普资讯 理 科 教 学 探 索 对新课标下高中立体几何教学的认识 吴丽娟 ，施仁智 (1．丽水中学，浙江 丽水 323000；2．丽水市教研室，浙江 丽水 323000) 摘 要 ：与传统的立体几何相 比，新课标下的立体几何无论是从相关背景，还是从教学内容上都发生了较大 的变化。在教学中要关注学生通过 自己观察或操作形成感知和表象，进而形成相关概念；培养学生 自己进行抽 象、概括的能力；控制好有关论证和计算的难度；加强对直线的方向向量和平面的法向量的教学等。 关键词 ：几何；价值 ；变化 ；直观 ；向量 中图分类号：G633．63 文献标识码：A 文章编号：1009—010X(2008)09—0045—03 与传统的立体几何相比，新课标下的立体几何有很突 (以下简称 标《准》)采取了更加符合学生的认知水平的分 出的变化。对照 普《通高中数学课程标准》(实验)及 《大纲》 层设计方式。在必修课程 几“何初步”中，主要通过直观感 (9(A)方案)中有关立体几何部分的相关内容，结合教学 知，操作确认，获得几何图形的性质；并通过简单的推理， 实践，对相关变化、变化背景及如何在教学中积极地适应 发现一些几何性质。而将要求较高的推理证明及空间角、 这种变化作些探讨。希望能对理解新课标下的立体几何 距离的计算安排在选修2-1“空间向量和立体几何”中。将 教学有所帮助。 原来的 “多面体及欧拉公式”内容安排在选修系列3“欧拉 一 、 相关变化背景 公式与闭曲线分类”专题中。增加了简单空间图形的三视 几何学是伴随着人类文明的进步而发展起来的。古代 图，台体的表面积和体积等内容。 的几何学源于几何图形的度量。如公元前 1800年左右的 在呈现形式方面，标《准》要求从对空间几何体的整体 古埃及，因尼罗河的泛滥要求丈量土地的面积；中国西周 观察人手，认识空间图形，再以长方体为载体，认识和理解 时代，因天文学测量需要产生 勾“三股四弦五”的几何结论 空间点、线、面的位置关系。这种先整体后局部的展开方 等。到公元前600年，以欧几里得的几《何原本》为代表的 式，降低了立体几何学习入门的门槛。将几何知识生活化 古希腊演绎几何学，闪耀着理性思维的光芒。这种从几何 地体现出来，对提高学生学习立体几何的兴趣，发展学生 对象的定义和公认的几何公理出发，经过演绎推论得出新 的空间观念，培养把握图形的能力、空间想像能力、几何直 的几何结论，最后形成几何体系的思维过程，不仅能够产 观的能力都有很大帮助。 生许多有关度量的实用结果，更成为人类构建科学体系的 在教学要求方面： 一 种普遍方法。再到文艺复兴时期，笛卡尔发现用代数方 原 《大纲》对 直“线、平面、简单几何体”的教学要求(9 法可以研究图形的几何性质，划时代地创立了解析几何与 (A)方案) 坐标方法，使得数量标志几何位置成为可能。此后的几何 (1)掌握平面的基本性质，会用斜二侧画法画水平放 学，一直沿着两个方向发展：一是基于几何直观的综合几 置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和 何学；另一方面，几何学沿着解析几何、向量几何的方向发 平面的各种位置关系的图形，能根据图形想像它们的位置 展。新课标下的立体几何内容 立“体几何初步”和 “空间向 关系。 量和立体几何”就是几何学发展的两个主要方向的体现。 (2)掌握两条直线平行和垂直的判定定理；掌握两条 与传统立体几何教学主要关注逻辑论证和几何公理体系， 直线所成角和距离的概念。 侧重于对几何问题的思辨论证和计算不同，新课标下的立 (3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；