对矩形基础地基承载力计算方程的思考探索.pdf

维普资讯 2008年6月 地 基 处 理 41 孟昭即 (中国化学工程第一勘察设计院 沧州 061001) [提要]矩形基础地基承载力，因空间数学问题的复杂，至今尚无解决。本文用普通方法近似求出方程。经 验算和实际对比，结果相近。 【关健词]矩形基础地基承载力；近似方程 上有均布荷载的矩形基础地基承载力计算，因其长宽比不符条形基础要求，影响不可忽 略，和圆形基础一样，同属空间问题。又因研究的仅是地面以下XYZ三维，故又称半空间 ¨。 地平面) 方向荷载均布，处处相等，而由其引起的地基内应力，虽在XY平面上对 通过形心 (中心、重心)的垂线来说，也存在对称相等点，但因距中心距离不同，应力是不 一 样的，也可以说处处不等，且沿深度z向也是变化的。由于问题的复杂，尚无解决。 近似方程求出 为了完善或可能的应用和校核，不妨先行近似。本文用普通方法求出近似方程，经验算 和实际对比，结果相近。 仿照本刊今年第 1期条基图形和方法，见图，可得出如下计算地基极限承载力化简后的 方程为 ★收稿 日期：2008年 6月 维普资讯 42 地 基 处 理 第 19卷2期 对 单 ． 位 面 譬{咖+南～～ } = 廿：” l_ 】 1- 冲式了 + 42(Cost：Sin-~ 式中 ● _：一● L ’=+ I：I r—地基土重度， kN／m3； (p—地基土内摩擦角， 。； o—地基土粘聚力， kPa。 其他见图。 上式5／．可作为矩形饱和软土地基设计堆载予压的荷载计算。这时，因饱和软土 (p=o，式 中tg~o=o，分母等于1，上式成为 + ～ 一 4a2／C(1+2萼) rB ， 则 P=三(1+1)+~2／C(1+)(1+2×0．92) Pu=0．38r+6．01C 式中c项与已有文献中类似问题相仿，理解不难。费解的是r项，以往文献也未见到。 本文r项的出现，是由于 《楔》口在荷载作用下沉降对侧向挤压产生aro破裂面以上土体自重， 沿a，o下滑分力，这部分力要由初级预压荷载中的一部分一次性抵顶，其大小就是r项，而c 项才是预压有效荷载。 显然，第二级以后预压加载，只用