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工频变压器的设计计算 赵一强 2010-9-15 变压器的结构和工作原理 变压器的结构 变压器是一种电磁元件，主要由铁芯和线圈绕组组成。 图1变压器结构示意图；图2 是变压器原理电路图。 图1 变压器结构示意图 图2 变压器原理电路图 变压器的工作原理 变压器是一个传输交流电功率的器件，同时起着变压和隔离作用。 工作原理如下：在初级线圈N1上加电源电压U1时, 初级线圈N1中将产生电流I1（空载电流），这个电流将在铁芯中建立磁场，产生磁通Φ。磁通Φ穿过次级线圈时，又在次级线圈中产生电势（电压U2），如果次级线圈接有负载RL，则负载中将产生电流IL。就这样，交流电功率就从变压器的初级电路传到了次级电路。 在空载下，其输出电压： U2=U1*N2/N1 输出电压与输入电压之比等于次级匝数与初级匝数之比。 从上可知，变压器是通过铁芯的磁场来传递电功率的。借助于磁场实现了初级电路和次级电路的电隔离；又通过改变绕组匝比，来改变次级的输出电压。 二、 变压器特性参数和设计要求 1、磁通密度B和电流密度J 磁通密度（又叫磁感应强度）B和电流密度J是变压器设计的关键参数，直接关系着变压器的体积和重量，B 、J值越高，变压器越轻，但是B 、J的取值受到一定条件的限制，因此，变压器的体积和重量也受到这些条件的限制。 ⑴ 磁通密度B 磁通密度B ：磁路单位截面积的磁通量，单位 ：高斯(Gs)或特斯拉（T）Gs 。 磁性材料的磁性可用基本磁化曲线表示。基本磁化曲线是磁通密度B与磁场强度H的关系曲线，在基本磁化曲线开始阶段,磁通密度B与磁场强度H基本上成正比，随后增加越来越慢，最后趋于饱和，如图3所示。 图3 铁芯磁化曲线 图3中，Bs—饱和磁感应强度； Bs—过压保护磁感应强度 Bm—最大磁感应强度（计算值） 导磁率： 饱和磁通密度为Bs和导磁率μ是曲线的两个重要参数。 对于磁性材料，要求Bs、μ 越高越好。Bs高，变压器体积可减小；μ高，变压器空载电流小。 另外，还要求电阻率ρ高，这样损耗小、发热小。 ⑵ 电流密度J 电流密度J : 电路单位截面积的电流量，单位 ：安/厘米2（A/cm2）。 变压器绕组导线的电阻： 电流导线中所产生的损耗（铜损）： 可以看出，铜损与电流和电流密度的乘积成正比，就是说，随着电流增加，要保持同样的绕组损耗和温升，必须相应地降低电流密度。 2、铁心、导线和绝缘材料 ⑴ 铁心形状和材料 铁心形状：卷绕的有O型、CD/XCD型、ED/XED型、R型、HSD型(三相)， 冲片的有EI、CI型；这是我们常用两种冲片。 铁心材料牌号：硅钢（含硅量在2.3~3.6%） 冷轧无取向硅钢带：含硅量低（在0.5~2.5%）；厚0.35、0.5、0.65mm,我们常用0.5mm； B 高、μ高，铁损大，价格较低，多用于小功率工频变压器。 冷轧取向硅钢带：含硅量较高（在2.5~3%），厚0.27、0.3、0.35mm, 我们常用0.35mm；B 高、μ高，铁损小，价格较高，多用于中大功率工频变压器。 ⑵ 线圈导线材料 油性漆包线Q 0.05~2.5 耐温等级 A 105℃ 塑醛漆包线QQ 0.06~2.5 耐温等级 E 120℃ 聚酯漆包线QZ 0.06~2.5 耐温等级 B 130℃ 耐压均在600V以上。最常用的是QZ 漆包线。 线圈允许的平均温升⊿τm =线圈绝缘所允许的最高工作温度-最高环境温度-（5—10K）—10K是考虑线圈最高温度与平均温度之差，功率大取大值。 ⑶ 层间绝缘材料 500V 以下不需要层间绝缘。各绕组间应垫绝缘0.03 聚酯薄膜2~3层。 电源变压器的主要技术参数 输出功率（视在功率、容量、VA数） 输出电压及电压调整率和要求 电源电压、频率及变化范围 效率 空载电流及空载损耗 绕组平均温升 输入功率因数 耐压 环境温度、湿度等 其他 （体积、成本、重量、漏磁、噪音等） 变压器的基本关系式 以下是工频变压器常用计算公式。利用这些公式可以在没有手册的情况下计算所需要的变压器，只要Bm和J取的合适，误差不大。Bm和J的选取主要决定于输出功率，Bm的选取还与铁芯材料有关。 初级电压 U1=4.44f Bm Sc N1×10 式中： U1---初级电压（有效值），V； f