平面向量、数系的扩充_与复数的引入(共137张PPT).ppt

　热点之三　　复数的几何意义 因为复平面内的点与平面向量是一一对应的，所以复数加减法及其几何意义与向量的加减法及其几何意义类似，可以利用三角形法则与平行四边形法则解决． [思路探究]　本题给出了几何图形及一些点对应的复数求另一些点或向量表示的复数．因此用复数加、减法的几何意义求解． 高考动态研究感悟高考真题 检验实战技能 直 指 考 向 从近几年的高考试题看，复数的概念及其代数形式的运算成为命题的热点，通常分两种题型，即选择题和填空题．一是考查复数的概念，如纯虚数，两个复数相等；二是复数代数形式的加、减、乘、除四则运算等基础知识． 经 典 考 题 [答案]　(1)A　(2)A 自 主 体 验 1．(2010·江西卷)已知(x＋i)(1－i)＝y，则实数x，y分别为(　　) A．x＝－1，y＝1 B．x＝－1，y＝2 C．x＝1，y＝1 D．x＝1，y＝2 答案：D 答案：D 3．(2010·江苏卷)设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i(i为虚数单位)，则z的模为________． 答案：2 为方便教学使用，本部分单独装订成活页装，请做课时作业(27) 答案：(1)D　(2)B 　热点之四　　平面向量的应用 向量与三角函数结合是高考命题的一个热点，在处理这类问题时，除注意三角公式的合理应用外，要特别注意有关向量的数量积、向量的夹角、向量模的公式的准确使用． [思维拓展]　本题考查向量的坐标运算，单位圆上的点的设法以及建立目标函数求最值等知识，求解时，首先应建立直角坐标系． 答案：C 高考动态研究感悟高考真题 检验实战技能 直 指 考 向 从近两年的高考试题来看，向量的数量积运算、向量的垂直等问题是高考中考查平面向量的热点，既有选择题、填空题，又有解答题，属中低档题目，常与平面几何、三角、解析几何知识交汇命题，主要考查运算能力及数形结合思想． 经 典 考 题 [答案]　B 自 主 体 验 答案：D 答案：C 为方便教学使用，本部分单独装订成活页装，请做课时作业(26) 第四节数系的扩充与复数的引入 1.理解复数的基本概念． 2．理解复数相等的充要条件． 3．了解复数的代数表示法及其几何意义． 4．会进行复数代数形式的四则运算． 5．了解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 基础自主梳理梳理基础知识 检测自身能力 1．数系的扩充 数系扩充的脉络是： __________→ __________→ __________，用集合符号表示为______?______?______，实际上前者是后者的真子集． 知 识 梳 理 自然数系 有理数系 实数系 N Q R 2．复数的有关概念 (1)复数的概念 形如a＋bi(a，b∈R)的数叫复数，其中a，b分别是它的 ______和 ______． 若 __________，则a＋bi为实数，若 __________，则a＋bi为虚数，若 ____________，则a＋bi为纯虚数． (2)复数相等：a＋bi＝c＋di? ____________ (a，b，c，d∈R)． (3)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭? ______________ (a，b，c，d∈R)． (4)复平面 建立直角坐标系来表示复数的平面，叫做复平面． __________叫做实轴， __________叫做虚轴．实轴上的点表示 __________；除原点外，虚轴上的点都表示 __________；各象限内的点都表示 __________． 复数集C和复平面内 __________组成的集合是一一对应的，复数集C与复平面内所有以 __________为起点的向量组成的集合也是一一对应的． 实部 虚部 b＝0 b≠0 a＝0且b≠0 a＝c，b＝d a＝c，b＝－d x轴 y轴 实数 纯虚数 非纯虚数 所有的点 原点O (5)复数的模 向量OZ的模r叫做复数z＝a＋bi的模，记作 __________ 或 __________ ，即|z|＝|a＋bi|＝__________. |z| |a＋bi| 3．复数的运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ __________________ ； ②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ __________________ ； ③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝ __________________ ； ④除法： (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3∈C，有z1＋z2＝ __________，(z1＋z2)＋z3＝ ____________